poj 1789 Truck History

// 题意: 用7个小写字母来表示truck的型号，每两种型号之间的差距为字母串中不同字母的个数。
// 现在给出n种不同型号的truck,要求找到一条连接所有truck的最短路径

//  求最小生成树的路径和

#include<iostream>            //最小生成树prim算法
using namespace std;
const int MAXN=2002;    //最大顶点数
int n,edge[MAXN][MAXN];        //n记录顶点数
struct MST    //最小生成树的边
{
    int s,t,w;
}mst[MAXN];
int Prim()
{
    int sum=0,i,j,k;    //sum记录最小生成树的路径和
    for(i=0;i<n-1;i++)    //顶点下标从0开始,默认选择顶点0加入生成树
    {
        mst[i].s=0;mst[i].t=i+1;
        mst[i].w=edge[0][i+1];
    }
    for(i=0;i<n-1;++i)        //求n-1条边
    {
        int min_w=INT_MAX;
        for(j=i;j<n-1;++j)
        {
            if(mst[j].w<min_w)        //求最小权值边
            {
                min_w=mst[j].w;
                k=j;
            }
        }    
        swap(mst[k],mst[i]);    //最小边移至前端
        int v=mst[i].t;
        sum+=mst[i].w;    
        for(j=i+1;j<n-1;++j)    //更新后面的边
        {    
            int wei=edge[v][mst[j].t];
            if(wei<mst[j].w)
            {
                mst[j].w=wei;
                mst[j].s=v;
            }
        }
    }
    return sum;
}
char ch[2002][8];
int dist(char ch1[],char ch2[])
{
    int d=0;
    for(int i=0;i<7;++i)
        if(ch1[i]!=ch2[i])
            d++;
    return d;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%s",ch[i]);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            {
                edge[i][j]=edge[j][i]=dist(ch[i],ch[j]);
            }
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",Prim());
    }
    return 0;
}