内部排序-直接插入排序

内部排序-直接插入排序

写在前面：参考《数据结构（C语言版）》严蔚敏 吴伟民 编著 清华大学出版社 2008年10月第27次印刷

📋 算法概述

直接插入排序（Straight Insertion Sort）是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排号序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

🎯 算法特点

特性	说明
稳定性	稳定排序算法
原地排序	是，只需要常数级的额外空间，所以空间复杂度为O(1)
最佳情况	O(n) - 当输入数据已经是正序时
最差情况	O(n²)- 当输入数据是反序时
平均情况	O(n²) - 所以时间复杂度为O(n²)

🔍 算法原理

tips：联想我们在打扑克的时候，整理手牌的过程。目前手上有5张牌，分别是黑桃7、黑桃8、黑桃6、黑桃10和黑桃5。现在需要按照从小到大的顺序排列。

1. 将第一个元素视为已排序序列：黑桃7
2. 从下一个元素开始，视为待插序列key：黑桃8
3. 将待插序列key与已排序序列从后向前对比：黑桃8对比黑桃7
   4. 待插序列key大于或等于已排序列：若对比到第一个元素，则跳到步骤2；其它则重复步骤3
   2. 待插序列key小于已排序列：黑桃6对比黑桃8，则将黑桃8向后移动一位。此时序列：黑桃7、空隙、黑桃8、黑桃10和黑桃5。重复步骤3
4. 重复步骤23：此时序列：黑桃6、黑桃7、黑桃8、黑桃10和黑桃5
5. 终止条件：重复步骤23，直到所有元素都插入到正确位置。此时序列：黑桃5、黑桃6、黑桃7、黑桃8和黑桃10

💻 C# 实现代码

🚀示例

        /// <summary>
        /// 对 list 直接插入排序 从小到大
        /// </summary>
        /// <param name="list">数据列表</param>
        private void StraightInsertionSort(List<int> list)
        {
            if (list == null || list.Count == 0) return;

            /**初始化：49, 38, 99, 13, 49, 57
             * 第一趟： 38, 49, 99, 13, 49, 57
             * 第二趟： 38, 49, 99, 13, 49, 57
             * 第三趟： 38, 49, 空, 99, 49, 57
             * 第三趟： 38, 空, 49, 99, 49, 57
             * 第三趟： 空, 38, 49, 99, 49, 57
             * 第三趟： 13, 38, 49, 99, 49, 57
             * 第四趟： 13, 38, 49, 49, 99, 57
             * 第五趟： 13, 38, 49, 49, 57, 99
             */

            for (int i = 1; i < list.Count; i++)
            {
                int current = list[i];
                int j = i - 1;

                // 移动元素而不是交换
                while (j >= 0 && list[j] > current)
                {
                    list[j + 1] = list[j];
                    j--;
                }
                list[j + 1] = current;
            }
        }

🧪 算法演示

示例执行过程

输入数组: [49, 38, 99, 13, 49, 57]

📊 原始数组: 49, 38, 99, 13, 49, 57

🔄 第 1 趟排序后: 38, 49, 99, 13, 49, 57
🔄 第 2 趟排序后: 38, 49, 99, 13, 49, 57
🔄 第 3 趟排序后: 38, 49, 空, 99, 49, 57
🔄 第 3 趟排序后: 38, 空, 49, 99, 49, 57
🔄 第 3 趟排序后: 空, 38, 49, 99, 49, 57
🔄 第 3 趟排序后: 13, 38, 49, 99, 49, 57
🔄 第 4 趟排序后: 13, 38, 49, 49, 99, 57
🔄 第 5 趟排序后: 13, 38, 49, 49, 57, 99

✅ 排序后的数组: 13, 38, 49, 49, 57, 99

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📝 实践

扩展思考题：

1. 如何修改算法实现降序排序？
2. 使用不同举例感受排序过程、稳定性（11，22，33，44，55或者55，44，33，22，11或者11，33，22，33，22等）？
3. 在实际项目中，什么情况下会选择使用这种排序？

适用场景

场景	适用性	原因
小规模数据	高	常数因子小，实际运行效率高
基本有序数据	高	接近最好情况O(n)的时间复杂度
链表结构	高	插入操作只需改变指针，无需移动元素
在线排序	高	可以动态插入新元素到已排序序列
大规模无序数据	低	O(n²)的时间复杂度导致性能差