随笔分类 -  acm-数学-数论

Flatten（因式分解）
摘要：题意 给定$N$个正整数$A_1,A_2,\dots, A_N$。考虑正整数$B_1, B_2, \dots, B_N$满足如下条件： 对于任意$i, j$，有$1 \leq i < j \leq N, A_iB_i = A_jB_j$。 求$B_1+B_2+\dots + B_N$的最小值，结果对 阅读全文
posted @ 2022-09-23 16:02 pbc的成长之路 阅读(97) 评论(0) 推荐(0)
数列（循环节）
摘要：题意 有一个整数数列$a_0, a_1, a_2, a_3 \dots$ 该数列的前两项$a_0, a_1$的具体值已知，其它项可以通过如下递推式求出： $a_n = p \times a_{n−1} + q \times a_{n−2}(n \geq 2)$ 给定一个可能非常大的正整数$N$和两个 阅读全文
posted @ 2022-08-16 10:08 pbc的成长之路 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)
LCM on Whiteboard（质因数分解，最小公倍数）
摘要：题意 给定$N$个整数$a_1, a_2, \dots, a_n$。 每个整数以质因数分解的形式给出，假设整数$a_i$有$m_i$个不同的质因数，分别为$p_{i, 1}, p_{i, 2}, \dots, p_{i, m_i}$，它们的指数分别为$e_{i, 1}, e_{i, 2}, \dot 阅读全文
posted @ 2022-07-13 18:04 pbc的成长之路 阅读(68) 评论(0) 推荐(0)
有限小数（小数转换进制，判断一个数的质因子是否是另一个数质因子的子集）
摘要：题意 给定三个整数$p$，\(q\)，\(b\)，请你计算十进制表示下的$p/q$的结果在$b$进制下是否为有限小数。 题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/4487/ 数据范围 \(1 \leq T \leq 10^5\) \(0 \leq p, 阅读全文
posted @ 2022-06-20 11:40 pbc的成长之路 阅读(157) 评论(0) 推荐(0)
合适数对（算术基本定理）
摘要：题意 给定一个长度为 \(n\) 的正整数数列 \(a_1,a_2,\dots ,a_n\) 和一个正整数 \(k\)。 请你判断共有多少个数对 \((l,r)\) 同时满足： \(1 \leq l < r \leq n\) 存在一个整数 \(x\) 使得 \(a_l \times a_r = x^ 阅读全文
posted @ 2022-05-27 22:12 pbc的成长之路 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)
区间最大值（数论分块）
摘要：题意 长度为$n$的数组$a$，下标从$1$开始，定义$a_i = n % i$。 有$m$组询问$L, R$，求$\max\limits_{i = L}^R a_i$ 数据范围 \(n \leq 10^8\) \(m \leq 10^4\) \(1 \leq L \leq R \leq n\) 思 阅读全文
posted @ 2022-03-30 21:42 pbc的成长之路 阅读(181) 评论(0) 推荐(0)
Coprime（埃氏筛）
摘要：题意 给定一个长度为$n$的整数序列$A$，第$i$个元素为$A_i$。 若任意两个元素互质，则称该序列为pairwise coprime。 若该序列不是pairwise coprime，且所有元素互质，则称该序列为setwise coprime 问该序列是pairwise coprime还是set 阅读全文
posted @ 2022-03-29 19:54 pbc的成长之路 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
Greatest Common Divisor（gcd性质）
摘要：题意 给定$n$个正整数$a_i$，问它们至少同时加多少，可以使得它们的最大公约数大于$1$。 若不存在，则输出$-1$ 数据范围 \(1 \leq T \leq 20\) \(1 \leq n \leq 10^5\) \(1 \leq a_i \leq 10^9\) 思路 最大公约数性质 更相减损 阅读全文
posted @ 2021-02-06 10:20 pbc的成长之路 阅读(560) 评论(3) 推荐(2)