随笔分类 -  数论

博弈论的分情况讨论
摘要：博弈论的分情况讨论： (1)奇数 (2)偶数 (3)质数 (4)2的n次方 (5)2 (6)其他根据规则而具有特殊性质的数 阅读全文
posted @ 2021-09-18 08:19 Mint-hexagram 阅读(59) 评论(0) 推荐(0)
P1297 [国家集训队]单选错位
摘要：一道水题（鬼知道为什么入门级的题会划到绿题里） 不过还算有点意思，所以就诞生了这篇题解。 有意思的点是分子中的min被约分后变成了分母中的max，这一点真的很有意思。 ###题目算法要素：数论&期望问题 ###题面：洛谷的传送门 ###题目分析： 依次考虑每一道题的期望得分。 对于题目i,它的期望得 阅读全文
posted @ 2021-09-16 10:52 Mint-hexagram 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
Lucas卢卡斯定理模板
摘要：#####题目算法要素：组合数学&线性求逆元&线性求阶乘的逆元&Lucas定理 ###题面： ###Lucas定理内容：不会的走传送门去oiwiki ###分析： 由于这题n、m较大，因此直接硬算肯定会炸（阶乘都算不完）。 故使用Lucas定理加速。 为了减少计算量，先预处理出模mod下的阶乘、和阶 阅读全文
posted @ 2021-09-16 10:00 Mint-hexagram 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
线性同余方程解法exgcd模板（新模板）
摘要：之前的板子太恶心了，数论题做多了就觉得非常难受，因此换了一个无论是代码难度还是理解难度都更低的写法。 ###线性同余方程： (1)形式：形如ax≡c(mod b)的方程. (2)解法：将原始转化为ax+by=c的二元一次不定方程，然后用exgcd求解 (3)解的存在情况： 《1》当gcd(a,b)| 阅读全文
posted @ 2021-09-15 10:43 Mint-hexagram 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)
辛普森公式&&自适应辛普森法
摘要：一、辛普森公式（二次函数积分公式）： 用途：求一个积分的近似值 拓展用途：由于积分的几何意义是函数图像和x轴所围成的图形的面积，因此常用于在计算几何中计算面积 tips1：这里的f(x)可以是任意一个函数。 tips2：但自适应辛普森法只能用于定义域连续不中断的函数（注意是定义域连续不中断即可，函数 阅读全文
posted @ 2021-08-25 15:50 Mint-hexagram 阅读(2991) 评论(0) 推荐(0)
数论内容整理
摘要：一、快速幂 递归写法 int quickpow(int a,int b,int c) { if(b==1) return a%n; int t=quickpow(a,b/2,c)%n; t=t*t%n; if(b%2==0) return t; else return t*a%n; } 非递归写法 阅读全文
posted @ 2021-08-16 13:57 Mint-hexagram 阅读(85) 评论(0) 推荐(0)