摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.11.13，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1288 本篇前置 阅读全文

摘要： 时效性 本篇撰写时间为2021.11.13，由于计算机技术日新月异，博客中所有内容都有时效和版本限制，具体做法不一定总行得通，链接可能改动失效，各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。 Windows 10家庭中文版，版本20H2，操作系统内部版本19042.1288 本篇前置 阅读全文

摘要： 未校对 7 正则语言 7.1 Chomsky谱系 Q: 递归枚举语言在谱系中对应最（）的计算能力。其实用价值有时较低，因为（）。 A: 强。不能有明确判定结果/计算复杂等 Q: 1型语言做（）特殊处理后，就可以形成0->1->2->3的（）关系。 A: 包含进各个与空串的并集。0型 1型 2型 3型 阅读全文

摘要： AAAI 2021 https://arxiv.org/pdf/1911.10244.pdf a seq of high-level objectives synthesis of compact automata, human-interpretable enrich the state spac 阅读全文

摘要： 4 一阶逻辑：证明论 4.2 导出规则 Q: R2是全称量词引入，R3是（），R4是（），而存在量词消去（斯科伦化）没有简单的规则。 A: 全称量词消去（注：R3其实是把公理K4, K5写成规则形式。公理一定能写成规则，反之不然。演绎定理反向一定成立，正向不一定） 存在量词引入。 Q: 解释记号$\ 阅读全文

摘要： 4 一阶逻辑：证明论 4.1 形式系统 6条公理和2条规则 Q: 某个具体的一阶语言$\mathscr L$和形式系统$K_\mathscr L$有何联系？怎么理解“考虑一个固定但未具体指定的一阶语言”？ A: 给定某个一阶语言$\mathscr L$（不同的一阶语言可能有不同的字符集），就能以某些 阅读全文

摘要： 3 一阶逻辑：模型论 3.5 真值 Q: 真值和满足有何联系与区别？ A: 满足针对赋值，真值针对解释。 解释下一切赋值都满足则“真”。一切赋值都不满足则“假”。 注：所以说对于一般的情况可以“不确定真假”。但不可能既真又假。 Q: 考察公式真值关于$\to,\sim$的性质（强调：这并不是真值定义 阅读全文

摘要： 3 一阶语言：模型论 3.3 解释 Q: 为什么要解释非逻辑符号？ A: 非逻辑符号（函项符、谓词符）依赖于具体的应用背景，可以有不同的意思。在实际应用中，我们需要确定对$n$元谓词符，每个可能的$n$元组合是否满足该谓词；也需要确定对$n$元函项符，每个可能的$n$元组合映射到什么对象。这样才能确 阅读全文

摘要： 3 一阶逻辑：模型论 3.2 一阶语言 哥德尔编码 Q: 如何用一个自然数，编码自然数的有序对？ A: 可以使用$2a 3b$，也可以在二维平面上从原点开始以“蛇形”给每个自然数为坐标的点编号。 注：前者会导致许多自然数没有对应的有序对，不是一一对应。但叙述起来较简单。 如果既要一一对应又要叙述简单 阅读全文

摘要： 3 一阶逻辑：模型论 3.1 谓词和量词 Q: 为什么说命题逻辑$L$的表达能力不够？ A: 比如难以表达“至少有一个A中元素满足某某”。 注：命题逻辑较容易表达“所有A中元素都满足某某”。 Q: 含有自由变元的陈述和命题逻辑中的命题形式有何共同点？ A: 由于变元（自由变元或者命题逻辑中命题变元） 阅读全文