10.13算法

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

 

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
  偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int rob(vector<int>& nums) {

    if(nums.size() == 0){

        return 0;

    }

    if(nums.size() == 1){

        return nums[0];

    }

    int dp[nums.size()];

    dp[0] = nums[0];

    dp[1] = max(nums[0],nums[1]);

    for(int i=2;i<nums.size();i++){

        dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);

    }

    return dp[nums.size()-1];

}

int main() {

    vector<int> p = {2,1,1,2};

    cout << rob(p) << endl;

    // TODO: Add your code here

    return 0;

}

 

关键在于：

1.动态规划找到状态转移方程，去思考i-1，i-2的情况是怎么样的

2.动态规划最初状态设置好，每个dp[i]都是当前的最佳状态而不是当前值