顺时针打印矩阵

问题：输入一个矩阵，实现按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

如输入  1   2   3   4 

　　　  5   6   7   8

          9  10  11 12

　　　 13 14  15 16

按照顺时针依次打印出的数字为：1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10 . 

 

遇到这类问题，可以先考虑清楚边界情况有哪些: 输入空矩阵，矩阵为1*1，1*2 ，2*1及2*2的情况。

再考虑一般情况，对于M*N的矩阵(N>2 , M >2)，若从(0,0)位置开始，是否具有一般的规律呢？

事实上，把左上角作为起始点， 对于 2*2，最后一圈的起始坐标为(0,0) 

　　　　　　　　　　　　　　 对于3*3， 最后一圈的起始坐标为(1,1)

　　　　　　　　　　　　　　 对于4*4， 最后一圈的起始坐标为(1,1)

　　　　　　　　　　　　　　 对于5*5， 最后一圈的起始坐标为(2,2)

　　　　　　　　　　　　　　 对于6*6， 最后一圈的起始坐标为(2,2)

　　　　　　　　　　　　　　　　…… 

依次类推，可得方阵的行数 n > 2*start ;

若为非方阵的矩阵，假设 N > M >2, 分情况讨论M ，假设c 圈之后矩阵不在含有整数个圈(行数和列数至少为2)

① 若 M为偶数，则 c圈之后矩阵剩下 M - 2c  = 0 行 ， c = M/2       ,  最后一圈起始坐标为(c-1,c-1) ， c - 1 < M /2

② 若 M为奇数，则 c圈之后矩阵剩下 M - 2c = 1  行 ,   c = (M-1)/2  , 最后一圈起始坐标为(c-1,c-1) ,   c - 1 < M/2 

因此对于非方阵的矩阵，也有 N > 2*start 且 M > 2*start 

至此，我们可以认为当 2*start < min(M,N) 时， 仍可以继续顺时针打印矩阵。

 

在打印一个矩阵的一圈时，打印可分为四个步骤 (1) 打印上面的一行(2) 打印右边的一列(3) 打印下面的一行(4)打印左边的一列  。 

对于1*1 ， 1*2 的矩阵 只需要第(1)步就可以完成打印，而对于 2*1的矩阵需要(1)(2)两个步骤, 类似的2*2的矩阵需要步骤(1)(2)(3)，

当且仅当所打印的圈对应的矩阵的剩余行数>=3 时才有第(4)步 。 类似的当 行数 >=2时才有第(2)步，当列数 >=2时才有第(3)步 。 

 

java程序如下：

public static void PrintMat(int[][]array,int rows,int columns){
    int row,column,start = 0;
    int lastRow = rows -1-start, lastColumn = columns -1-start;
    row = column = start ;
    
    if(rows == 0 || columns == 0){
        System.out.println("矩阵为空，请输入一个非空矩阵");
        return ;
    }
    
    while(rows > 2*start && columns > 2*start){
        
        while(column <= lastColumn){
            System.out.print(array[row][column++]);
            System.out.print(" ");
        }// 打印上面一行
        
        if(start < lastRow){
            row = start + 1;
            while(row <= lastRow){
                System.out.print(array[row++][lastColumn]);
                System.out.print(" ");
            }
        }//打印右边一列
        
        if(start < lastColumn && start < lastRow){
            column = lastColumn - 1;
            while(column >= start){
                System.out.print(array[lastRow][column--]);
                System.out.print(" ");
            }
        }//打印下面一行
        
        if(start < lastRow -1 && start < lastColumn){
            column = start;
            row = lastRow - 1;
            while(row >= start + 1){
                System.out.print(array[row--][column]);
                System.out.print(" ");
            }
        }//打印左边一列
        
        start++;
        lastRow = rows -1-start;
        lastColumn = columns -1-start;
        row = column = start ;
    }
}