51nod1328 比赛往事

题目
可参考题解
官方题解：
首先有一部分是必须换的，反正必须换不妨换个彻底，将place最大的与cutoff最大的匹配，place最小的与cutoff最小的匹配。
如果成立就结束。
不成立的话，再试图引入一个外部项，这步贪心即可。

“贪心”这步很关键，在题解的基础上我阐述贪心算法，并说明其正确性
1.首先要确定一个思路，必须换的P和C始终要维持从小到大的顺序，和田忌赛马有点相似，但区别是这个是判断能否全部成立，田忌赛马是最多赢的匹数
可以确定的是在判断能否全部成立上，乱序能成立，排序一定成立
2.从大到小找到第一个需要引入外部项的tmp，即P[tmp]>C[tmp]
i)假如我们能找到一个可行（能让tmp和新插入的都满足条件）的外部项，必要条件是P[tmp]<=c[i]，p[i]<=C[tmp]
此时我们有p[i]<=C[tmp]<P[tmp]<=c[i]，那么p[i]放进去会在P[tmp]前面，c[i]进去会在C[tmp]后面（根据基本方针，哪怕可匹配的对数变少了（注意是哪怕，看后面发现并不会），但在处理能否全部成立上，肯定是保持顺序更优）
列个表

id	P	C
…	…	…
k	p[i]	C[k]
k+1	P[k]	C[k+1]
…	…	…
tmp	P[tmp-1]	C[tmp]
tmp+1	P[tmp]	C[tmp+1]
…	…	…
t-1	P[t-2]	C[t-1]
t	P[t-1]	c[i]
…	…	…

显然的是tmp开始肯定全部成立，并且是否全部成立与c[i]无关，只要令p[i]尽可能小即可
ii)假如找不到一个可行的外部项，我们肯定至少得把当前这个tmp解决（卡着不动一定没有方法，强制解决tmp还有一线生机），那我们就找满足P[tmp]<=c[i]中最小的p[i]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1002;
int P[N],C[N],c[N],p[N],cnt,cnt1,x,y,tag,i,n,tmp;
void ins(int *A,int k,int x){
	while (k && x<A[k-1]) A[k]=A[k-1],k--;
	A[k]=x;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if (x<=y) p[cnt]=x,c[cnt++]=y;
		else P[cnt1]=x,C[cnt1++]=y;
	}
	sort(P,P+cnt1);
	sort(C,C+cnt1);
	while (1){
		tmp=cnt1-1;
		while (tmp>=0 && P[tmp]<=C[tmp]) tmp--;
		if (tmp<0) break;
		tag=-1;
		for (i=0;i<cnt;i++)
			if (P[tmp]<=c[i] && p[i]<=C[tmp] && (tag==-1 || p[i]<p[tag])) tag=i;
		if (tag==-1)
			for (i=0;i<cnt;i++)
				if (P[tmp]<=c[i] && (tag==-1 || p[i]<p[tag])) tag=i;
		if (tag==-1){
			puts("-1");
			return 0;
		}
		ins(P,cnt1,p[tag]);
		ins(C,cnt1,c[tag]);
		cnt1++;cnt--;
		p[tag]=p[cnt];
		c[tag]=c[cnt];
	}
	printf("%d",cnt1);
}