51nod1385 凑数字

题目
题解

Solution

这个题，其实就是和数位 dp 相似，分为满状态和非满状态来考虑，什么叫满状态呢？就拿 21 21 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-93">21</script> 来说吧，当最高位为 0 0 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-94"> 0</script>、1$1$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-95">1</script> 的时候，所表示的数为分别为 0∼9 0 ∼ 9 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-96">0∼9</script> 和 10∼19 10 ∼ 19 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-97"> 10∼19</script>，这叫做满，而如果是 2 开头，那么就只需要表示 20∼21 20 ∼ 21 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-98"> 20∼21</script>，这叫非满。
于是乎，对于满状态，你无可抗拒的需要对应的每一位都有对应的数字，无法节省位数，而非满的则需要考虑是否可以节省最高这一位，最高这一位是否能够节省在于只存取数时对应每一位都和最高相同，可以想象，如果一个数最高位是 2 2 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-99">2</script>，那么如果他可以取到 222…222$222\dots 222$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-100">222…222</script>，那么任何一位都无法缺省，所以必须加上这一位，而如果取不到时，则无需再添加这一位，另外再考虑到，最高位为 0 0 <script type="math/tex" id="MathJax-Element-101"> 0</script> 的情况不用考虑，所以总位数等于10∗(len−1)+n[0]−'1'+是否可以取到上述这种数据$10\ast (len-1)+n[0]-\prime 1\prime +是否可以取到上述这种数据$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-102"> 10∗(len−1)+n[0]−′1′+是否可以取到上述这种数据</script>。
这里并不难理解，和之前写非递归形式的数位 dp 有些许的相似之处可以参考，而这个题应该叫做贪心才对吧！

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[10001];
int fl,ans,i,l;
int main(){
    gets(s);
    l=strlen(s);
    ans=10*(l-1)+s[0]-'1';
    fl=1;
    for (i=1;i<l && fl;i++)
        if (s[i]==s[i-1]) continue;
        else if (s[i]>s[i-1]) break;
        else fl=0;
    printf("%d",ans+fl);
}