bzoj4001: [TJOI2015]概率论
题目
其实这道题找规律也很容易，我就是这么做的，但是还是看正解比较好：大佬题解
补充说明其中的一条公式：
(
a
x
+
b
)
n
(ax+b)^n
(ax+b)n
=
∑
k
=
0
∞
f
(
k
)
(
0
)
x
k
k
!
=\sum_{k=0}^∞\frac{f^{(k)}(0)x^k}{k!}
=∑k=0∞k!f(k)(0)xk（泰勒公式）
=
∑
k
=
0
∞
n
(
n
−
1
)
.
.
.
(
n
−
k
+
1
)
a
k
b
n
−
k
x
k
k
!
=\sum_{k=0}^∞\frac{n(n-1)...(n-k+1)a^kb^{n-k}x^k}{k!}
=∑k=0∞k!n(n−1)...(n−k+1)akbn−kxk
=
∑
k
=
0
∞
(
k
n
)
a
k
b
n
−
k
x
k
=\sum_{k=0}^∞(^n_k)a^kb^{n-k}x^k
=∑k=0∞(kn)akbn−kxk
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