leetcode 462. Minimum Moves to Equal Array Elements II

 这道题目和leetcode453是有联系的，虽然这道题难度为中等，但是我感觉初等难度的453绕的弯子更大一些。

题目：Given a non-empty integer array, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing a selected element by 1 or decrementing a selected element by 1.

You may assume the array's length is at most 10,000.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
2

Explanation:
Only two moves are needed (remember each move increments or decrements one element):

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]


中文版：

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:输入:[1,2,3]输出:

2

说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）： 

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]


解答思路：首先需要思考将数组中的所有的数都变成一个相同的数，那这个数应该是什么才能使得所有数字移动次数最少？一般脑海中有两种想法：1、中位数  2、平均数。
　　　　　　那就写个小例子看看到底选哪个， 列如 {3，2，1，10} 中位数为2，平均数为4。 
　　　　　　如果都移动到中位数需要（3-2）+（2-2）+（2-1）+（10-1）=11次，
　　　　　　如果都移动到中位数需要（4-2）+（4-2）+（4-1）+（10-4）=13次
　　　　　　所以就选中位了。

解答代码：

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int length=nums.length;
        int midNum=nums[length/2];
        int moveCnt=0;
        for (int i = 0; i <length ; i++) {
            moveCnt+=Math.abs(nums[i]-midNum);
        }
        return moveCnt;
    }
}

运行结果：