关路灯

 题目描述 Description

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
     现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

     请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

  输入输出格式 Input/output

输入格式：
文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；
 接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
输出格式：
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

 输入输出样例 Sample input/output

输入样例：

5 3

2 10

3 20

5 20

6 30

8 10

输出样例：

270

这题可以说是水题，就是用到了双向DFS的框架和一小小的剪枝。

#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100
#define INF 2147483647
using namespace std;
struct data
{
    int p,loc;
}a[MAXN];
int n,c,ans = INF;
bool vis[MAXN];
void dfs(int pos,int w,int s,int bs){
    //pos为当前所关灯的位置；w为目前已消耗的的电功：s为未关灯的功率：bs是已关灯的数量
    if (w > ans) return;//剪枝
    /*如果已经超过最小就不必再搜*/
    if (bs >= n)//边界，已关闭所有路灯
    {
        ans = w;
        return;
    }
    int l = pos,r = pos;//双向深搜
    while(!vis[l] && l>=1) l--;//向左找亮着的灯
    while(!vis[r] && r<=n) r++;//向右找亮着的灯
    if(l >= 1)
    {
        vis[l] = false;
        dfs(l,w+s*abs(a[pos].loc-a[l].loc),s-a[l].p,bs+1);
        /*回溯*/
        vis[l] = true;
    }
    if(r <= n)
    {
        vis[r] = false;
        dfs(r,w+s*abs(a[pos].loc-a[r].loc),s-a[r].p,bs+1);
        /*回溯*/
        vis[r] = true;
    }
}
int main()
{
    int P = 0;//计算总功率
    cin >> n >> c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].loc,&a[i].p);
        P+=a[i].p;
    }
    memset(vis,true,sizeof vis);
    vis[c]=false;
    dfs(c,0,P-a[c].p,1);
    cout  << ans;
    return 0;
}