[递推递归] 集合的划分

题目描述

设s是一个具有n个元素的集合，s={a1,a2,…,an}，现将s划分成k个满足下列条件的子集合s1,s2,…,sk，满足：
（1）si≠ф
（2）si∩sj=ф （1≤i,j≤k i≠j）
（3）s1∪s2∪s3∪…∪sk=s
则s1,s2,…,sk是集合的一个划分。它相当于把s集合中的n个元素a1,a2,…,an放入k个（0 < k≤n < 30）无标号的盒子中，使得没有一个盒子为空。请你确定n个元素a1,a2,…,an放入k个无标号盒子中去的划分数s(n,k)。

输入

输入为一行：n k

输出

输出为一个整数

样例输入

4 3

样例输出

6

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
long long f(int n,int k){
    if (n == k || k == 1) return 1;
    return k*f(n-1,k)+f(n-1,k-1);
}
int main(){
    cin >> n >>k;
    cout << f(n,k);
    return 0;
}