NOIp2015P 求和

【问题描述】
一条狭长的纸带被均匀分出了n 个格子，格子编号从1 到n.每个格子上都染了一种颜
色colori（用[1，m]当中的一个整数表示），并且写了一个数字numberi.
字义一种特殊的三元组：（x,y,z）,其中x,y,z 都代表纸带上格子的编号，这里的
三元组要求满足以下两个条件：
1、x,y,z 都是整数，x<y<z,y-x=z-y
2、colorx=colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为（x+z）*(numberx+numberz). 整
个纸带上的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输
出整个纸带的分数除以10007 所得的余数即可。
【输入格式】
第一行是一个空格隔开的两个整数n 和m，n 代表纸带上格子的个数，m 代表纸带上
颜色的种类数。
第二行有n 个用空格隔开的正整数，第i 个数字numberi 代表纸带上编号为i 的格子
上面写的数字。
第三行有n 个用空格隔开的正整数，第i 个数字colori 代表纸带上编号为i 的格子
染的颜色。
【输出格式】
共一行，一个整数，表示所求的纸带分数除以10007 所得的余数。
【输入样例】
样例1：
6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1
样例2：
15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1
【输出样例】
样例1：
82
样例2：
1388
【样例1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组：（1,3,5）,(4,5,6).
所以纸带的分数为（1+5）*（5+2）+（4+6）*（2+2）＝42+40＝82；
【数据说明】
对于第1 组到第2 组数据，1≤n≤100,1≤m≤5

对于第3 组到第4 组数据，1≤n≤3000,1≤m≤100;

对于第5 组到第6 组数据，1≤n≤100000,1≤m≤100000,且不存在出现次数超过20 的颜色；

对于全部10 组数据，1≤n≤100000,1≤m≤100000,1<colori≤m,1≤numberi<100000.

分析：在一前一后找相同的颜色且同奇偶，计算出总和。

O(n^2)太暴力，显然不是我想要得到。

显然，对于一种颜色同奇偶的，有如下推导：

用前缀和预处理一下。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define M 10007
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,num[N],col[N],sum[N][2],len[N][2];
LL ans=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&col[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[col[i]][i%2]+=num[i];
        len[col[i]][i%2]++;
        sum[col[i]][i%2] %= M;
        len[col[i]][i%2] %= M;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        ans =(ans+ ((len[col[i]][i%2]-2)*i*num[i])%M + (sum[col[i]][i%2]*i)%M) %M;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}