Arctic Network

Description

国防部（DND）要用无线网络连接北部几个哨所。两种不同的通信技术被用于建立网络：每一个哨所有一个无线电收发器，一些哨所将有一个卫星频道。

任何两个有卫星信道的哨所可以通过卫星进行通信，而不管他们的位置。同时，当两个哨所之间的距离不超过D时可以通过无线电通讯，D取决于对收发器的功率。功率越大，D也越大，但成本更高。出于采购和维修的方便，所有哨所的收发器必须是相同的；那就是说，D值对每一个哨所相同。

 

你的任务是确定收发器的D的最小值。每对哨所间至少要有一条通信线路（直接或间接）。

Input

输入的第一行是测试数据的数量N。

每组测试数据的第一行包含卫星频道的数量S（1 < = S < = 100）和哨所的数量P（S < P < = 500）。接下来的P行，给出以公里为单位的每个哨所的坐标(x,y)( 坐标为0到10000之间的整数)。

Output

对于每组测试数据，输出一行，输出收发器的D的最小值。精确到小数点后两位。

Sample Input

1
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

Sample Output

212.13
 

且两个哨所间可以使用无线电的距离的最大值为d。

求最小的d。

显然我们可以二分这个d，每次对小与d的边做最小生成树，算出有多少不能到达的边。

#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 1010
using namespace std;
struct Edge{
    int u,v;
    double dist;
}e[N*N];
int T;
int s,p,x[N],y[N],f[N];
int m;
int i,j;
double calc(int x0,int y0,int xx,int yy){
    return sqrt((double) (xx-x0)*(xx-x0)+(yy-y0)*(yy-y0) );
}
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.dist<b.dist;
}
int find_baba(int x){
    if (x!=f[x]) f[x]=find_baba(f[x]);
    return f[x];
}
void init(){
    scanf("%d%d",&s,&p);
    for (int i=1;i<=p;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    m=0;
    for (int i=1;i<p;i++)
        for (int j=i+1;j<=p;j++)
    {
        e[++m].u=i;
        e[m].v=j;
        e[m].dist=calc(x[i],y[i],x[j],y[j]);
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
}
bool check(double d){
    int rst=p-1;
    for (int i=1;i<=p;i++) f[i]=i;
    for (int i=1;i<=m && rst;i++)
    {
        int x=find_baba(e[i].u);
        int y=find_baba(e[i].v);
        if (x!=y && e[i].dist<=d )
        {
            f[y]=f[x];
            rst--;
        }
    }
    return rst<s;
}
int main(){
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        init();
        double l=0,r=100000,mid;
        while (r-l>1e-4)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if (check(mid)) r=mid;
            else l=mid;
        }
        printf("%.2lf\n",mid);
    }

    return 0;
}