序列自动机总结

用$next[i][j]$表示i位置后第一个j出现的位置

• 求子序列个数。

//记忆搜索
int dfs(int x)
{
	if(f[x]) return f[x];
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(next[x][i]) f[x]+=dfs(next[x][i]);
	return ++f[x];
}

• 求两个串的公共子序列个数。

//表示目前字符是串1的第x位，串2的第y位
int dfs(int x,int y){
	if(f[x][y]) return f[x][y];
	for(int i=0;i<26;i++)
		if(next1[x][i]&&next2[y][i]) 
		  f[x][y]+=dfs(next1[x][i],next2[y][i]);
	return ++f[x][y];
}

• 求回文子序列个数。

//用序列自动机情况太多。
//区间dp
int subPalindrome(string str)
{
    int len = str.length();
    vector<vector<int> > dp(len, vector<int>(len,0));
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
        dp[j][j] = 1;
        for(int i=j-1; i>=0;i--)
        {
            dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i+1][j] - dp[i+1][j-1];
            if(str[i] == str[j])
            {
                dp[i][j] += dp[i+1][j-1] + 1;
            }
        }
    }
    return dp[0][len-1];
}