问题描述 C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。 如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。 现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。 输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。 接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。 输出格式 输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。 样例输入 4 4 1 2 2 1 3 2 2 3 1 3 4 3 样例输出 2 样例说明 第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。 第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。 第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。 数据规模和约定 对于30%的数据，1<=n<=20，1<=m<=100； 对于50%的数据，1<=n<=500，1<=m<=10000； 对于100%的数据，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define maxn 10000+5 4 #define maxm 100000+5 5 6 typedef struct node 7 { 8 int x,y,v; 9 }node; 10 11 int f[maxn],lastday; 12 node N[maxm]; 13 14 bool cmp(node a,node b) 15 { 16 return a.v>b.v; 17 } 18 19 int Find(int x)//查找x所在的树根 20 { 21 return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]); 22 } 23 24 bool Union(int x,int y) 25 { 26 int tx=Find(x),ty=Find(y); 27 if (tx==ty) //它俩在同一个连通分量 28 return false; 29 f[tx]=ty; //合并两个连通分量 30 return true; 31 } 32 33 int main(void) 34 { 35 int n,m; 36 while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) 37 { 38 for (int i=0 ; i<m ; i++) 39 scanf("%d%d%d",&N[i].x,&N[i].y,&N[i].v); 40 41 sort(N,N+m,cmp); 42 for (int i=0 ; i<=n ; i++) 43 f[i] = i; //初始化并查集 44 45 int cnt = 0; 46 lastday = -1; 47 for (int i=0 ; i<m ; i++)//遍历小岛 48 { 49 //两个小岛不连通，且与上一个大桥的天数不同 50 if (Union(N[i].x,N[i].y) && N[i].v!=lastday) 51 { 52 cnt ++; 53 lastday = N[i].v; 54 } 55 } 56 printf("%d",cnt); 57 58 } 59 return 0; 60 }
解题思路：
题目要求从小岛的桥被淹没开始，居民开始抗议
即开始时所有小岛为连通状态，随着天数，逐渐分开成一个个独立的小岛
而逆向操作，就是并查集的建树过程
1.首先按照天数，从大到小排序，即天数最长的一组小岛最早就建立联系
2.每次检查到小岛间为分开状，如果对应的天数与之前的天数不同，抗议天数cnt+1
若对应天数与之前相同，即代表居民在同一天抗议，跳过
3.当遍历完全部小岛后，小岛间互相连通，而抗议天数cnt也就代表小岛间有分开状态时的天数
