回溯算法

回溯算法

题目：

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 ：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

思路：

和走迷宫一样。可以把二维字符网格想成地图，单词就是一条路径。首先判断的是首字母是否存在，然后判断该字母所在的周边是否有第二个字符。如此重复操作，知道目标字符串中字符全部都找到。

此中难点在于：走过的路线需要标记。走不通的路线需要回退且还原。

代码实现：

public class Exist012 {
    public static void main(String[] args) {
        char[][] board = new char[][]{{'A', 'B', 'C', 'E'}, {'S', 'F', 'C', 'S'}, {'A', 'D', 'E', 'E'}};
        System.out.println(exist(board, "ABCCED"));

    }

    public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        //遍历字符网，找到首字母（路径的开头）。
        for (int i = 0; i < board.length; i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if (isNextChar(board, words, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }

    //递归判断是否存在下一个字符，不存在直接返回false。当目标字符找全说明路径存在，直接返回true。
    public static boolean isNextChar(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k) {
        //超过字符网范围，或者当前字符不是要找的字符
        if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k])
            return false;
        //找到一条路径
        if (k == word.length - 1)
            return true;
        //标记已经找到的路径
        board[i][j] = '\0';
        //递归寻找当前位置的上下左右。只需要一条走通就可以。
        boolean b = isNextChar(board, word, i + 1, j, k + 1) ||
                isNextChar(board, word, i - 1, j, k + 1) ||
                isNextChar(board, word, i, j + 1, k + 1) ||
                isNextChar(board, word, i, j - 1, k + 1);
        //如果没有找到就还原
        board[i][j] = word[k];
        return b;
    }
}