摘要：传统SPH方案的主要问题之一是时间步长限制。在原始的SPH中，我们首先从当前设置计算密度，使用EOS计算压强，应用压力梯度，然后运行时间积分。这个过程意味着只需要一定的压缩量就可以触发内核半径内的压力，从而延迟计算。因此，我们需要使用更小的时间步长(意味着更多的迭代)，这在计算上是昂贵的。或者，我们可以使用不那么严格的EOS，然而，这个解决方案可能会引入类似弹簧的振荡。微调参数如声速或粘度可以帮助避免此类问题。然而，这并不是一个基本的解决方案，对用户来说也是不切实际的。Solenthaler 和Pajarola通过在SPH模拟中引入预测-校正器概念来解决这个问题。这种又称为预测校正不可压缩SPH（PCISPH），它是一种误差测量算法，假定测量值和期望密度的差值是误差。本篇文章总结我在《Fluid Engine Development》学到关于PCISPH的知识。 阅读全文

摘要：用粒子表示流体最热门的方法就是就是光滑粒子流体动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH).） 这种方法模糊了流体的边界，用有限数量的粒子代表流体，该方法的基本思想是将视作连续的流体(或固体)用相互作用的质点组来描述，各个物质点上承载各种物理量，包括质量、速度等，通过求解质点组的动力学方程和跟踪每个质点的运动轨道，求得整个系统的力学行为 阅读全文

摘要：断断续续花了一个月，终于把这本书的一二两章啃了下来，理解流体模拟的理论似乎不难，无论是《Fluid Simulation for Computer Graphics》还是《计算流体力学基础及其应用》都能很好帮助程序员去理解这些原理，可在缺乏实践情况下，这种对原理的理解其实跟死记硬背没什么区别。《Fluid Engine Development》提供了一个实现完成的流体模拟引擎以及它的编程实现原理，充分帮助程序员通过编程实现流体动画引擎，以此完成流体模拟学习的第一步。这不，早在今年一月就嚷嚷研究学习流体模拟却苦苦挣扎无法入门的我，在抄着[作者的代码](https://github.com/doyubkim/fluid-engine-dev)看着作者的书的情况，终于实现了一个流体模拟引擎。我终于可以自信地说自己已经入门了流体模拟o(╥﹏╥)o。这篇博客主要对流体引擎开发的基础知识介绍，下一篇文章会讲光滑粒子流体动力学。 阅读全文

摘要：我个人对基于物理的动画很感兴趣，最近在尝试阅读《Fluid Engine Development》，由于内容涉及太多的数学问题，而单纯学习数学又过于枯燥，难以坚持学习（我中途放弃好多次了），打算尝试通过编写博客总结知识的学习方法来学习。 在计算数值问题时，我们经常遇到线性方程，比如基于网格的流体模拟在求解扩散和压强，需要求解线性方程组。 阅读全文