（转）Fortran、matlab 和 C语言中数组的存储方式

　　Fortran和matlab语言中的多维数组存储方式为列优先原则，内循环最好是列循环；而c语言中的多维数组存储方式为行优先原则，内循环最好是行循环。下面介绍何为行优先存储，何为列优先存储。

例如二维数组Amn

 
（1）行优先顺序
    　将数组元素按行向量排列，第i+1个行向量紧接在第i个行向量后面。
　　【例】二维数组Amn的按行优先存储的线性序列为：
                a11,a12,…,a1n,a21,a22,…,a2n,……，am1,am2,…，amn
        行优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最右的下标。       

        二维数组Amn地址计算公式（数组存储结构以C语言下标表示）：
        LOC(aij)=LOC(a11)+[(i-1)×n+j-1]×d 　　

    ①LOC(a11)是开始结点的存放地址（即基地址）
　　②d为每个元素所占的存储单元数

（2）列优先顺序
    　将数组元素按列向量排列，第i+1个列向量紧接在第i个列向量后面。
　　【例】二维数组Amn的按列优先存储的线性序列为：
                 a11,a21,…,am1,a12,a22,…,am2,……，a1n,a2n,…，amn
        列优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最左的下标。       

        二维数组Amn地址计算公式（数组存储结构以C语言下标表示）：
        LOC(aij)=LOC(a11)+[(j-1)×m+i-1]×d

下面是用c语言测试存储方式对计算效率的影响

Program1. 不按计算机规定的存储方式编程

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "time.h"

void main ()

{ int i,j;
 float a[1000][5000];
 clock_t beg, end;
 double time;
 beg=clock();

 for (i=0; i<1000; i++) {
  for (j=0; j<5000; j++) {
   a[i][j]=0.5;  }

 for (j=0; j<5000; j++) {
  for (i=0; i<1000; i++) {
   a[i][j]=a[i][j]*a[i][j]+2.0*a[i][j]+10.0;  }

    end=clock();
 time=(double)(end-beg)/CLOCKS_PER_SEC;
 printf("Compute time is %f seconds\n",time);

}

Compute time is 0.063000 seconds

Program2.按计算机规定的存储方式编程

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "time.h"

void main ()

{ int i,j;
 float a[1000][5000];
 clock_t beg, end;
 double time;
 beg=clock();

 for (i=0; i<1000; i++) {
  for (j=0; j<5000; j++) {
   a[i][j]=0.5;  }

 for (i=0; i<1000; i++) {
  for (j=0; j<5000; j++) {
   a[i][j]=a[i][j]*a[i][j]+2.0*a[i][j]+10.0;  }

    end=clock();
 time=(double)(end-beg)/CLOCKS_PER_SEC;
 printf("Compute time is %f seconds\n",time);

}

Compute time is 0.046000 seconds