Feel Good （poj 2796）

题目大意就是在给出的串中找出一段连续数字，使得这一段的和乘上这一段最小的数的结果最大。

可以用rmq做。每次区间找当中最小的数，算出值并记录位置。然后再递推它的左右区间。

不过- -，一开始用深搜递推RE了。栈空间不够了，然后慢慢优化，最后还是ac了。

貌似这一题是用单调栈做的，还可以用查并集做。。。我也是醉了

具体看代码吧

ps：单调栈的代码在第二段

 1 /*************************************************************************
 2     > File Name: c.cpp
 3     > Author: milaso
 4     > Mail: 562058113@qq.com 
 5     > Created Time: 2014年07月21日 星期一 21时18分40秒
 6  ************************************************************************/
 7 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 8 //如果自己电脑上100000的数据过的了，但是oj RE 那就加上上面的代码
 9 #include<iostream>
10 #include<math.h>
11 #include<algorithm>
12 #include<string.h>
13 #include<string>
14 #include<stdio.h>
15 #include<fstream>
16 using namespace std;
17 
18 int num[100010];
19 long long  sum[100010];
20 int pos[100010][17]; // 最好只开17吧，不然可能RE
21 int  n;
22 
23 struct node{
24     long long ans;
25     int l,r;
26 };
27 
28 
29 void rmq_ini(){
30     for(int i=1;i<=n;i++) pos[i][0] =i;
31     for(int j=1;(1<<j) <=n;j++)
32         for(int i=1;(i+(1<<j)-1) <= n;i++ ){
33             if(num[pos[i][j-1]] < num [pos[i+(1<<(j-1))][j-1]]){
34                 pos[i][j] = pos[i][j-1];
35             }
36             else 
37                 pos[i][j] = pos[i+(1<<(j-1))][j-1];
38         }
39 }
40 
41 int rmq(int l,int r){
42     int k=0;
43     while((2<<k) <=(r-l+1)) k++;
44     if(num[pos[l][k]] < num[pos[r-(1<<k)+1][k]])
45         return pos[l][k];
46     else 
47         return pos[r-(1<<k)+1][k];
48 }
49 
50 
51 node dfs(int l,int r){ // ！！！！！！！！！最好只用两个node，不然会RE
52     node a;
53     if( l == r) {
54         a.ans=0;
55         a.l = l;
56         a.r = r;
57         return a;
58     }
59     if (l+1 == r){
60         a.ans=(long long )num[r]* (long long )num[r];
61         a.l = l;
62         a.r = r;
63         return a;
64     }
65     int m=rmq(l+1,r);
66     node an;
67     an.ans=(sum[r]-sum[l])*num[m];an.l=l;an.r=r;
68     a = dfs(l,m-1);
69     if(a.ans > an.ans){
70         an.ans= a.ans;
71         an.l=a.l;an.r=a.r;
72     }
73     a =dfs(m,r);
74     if(a.ans > an.ans){
75         an.ans =a.ans;
76         an.l=a.l;an.r=a.r;
77     }
78     return an;
79 }
80 
81 
82 
83 int main(){
84     scanf("%d",&n);
85     for(int i=1;i<=n;i++){
86         scanf("%d",&num[i]);
87         sum[i] = sum[i-1] + num[i];
88     }
89     rmq_ini();
90     node ans=dfs(0,n);
91     //long long  ans=dfs(0,n);
92     //cout<<ans<<endl;
93     cout<<ans.ans<<endl<<ans.l + 1<<" "<<ans.r<<endl; //l要加一哦
94     return 0;
95 }

单调栈：

在栈中的数据保持递增，如果栈顶元素现在元素大，那么出栈，并且计算值。

栈中的值是某个区间的最小值。还需要记录栈中这个元素的区间的和以及区间的左右。

例子：

3 1 6 4 5 2

3进入：

栈：3（l=1,r=1,sum=1）

1进入：

3出栈，计算3的值为9 1 进栈

栈：1(l=1,l=2,sum=4)

6进入：

栈：1(l=1,l=2,sum=4)，6(l=3,r=3,sum=6)

4进入：

6出栈计算6为36

栈：1（l =1, r=2,sum=4）， 4（l = 3, r=4,sum =10）

5进入：

栈：1（l =1, r=2,sum=4）， 4（l = 3, r=4,sum =10），5（l=5,r=5,sum=5）

2进入：

5先出计算5 为25，接着计算4，计算4的时候要加上5的sum（因为5的区间的最小值为5,比4大，所以要加5区间的和），计算出来为60

栈：1（l =1, r=2,sum=4），2（l=3,r=6,sum=17）

最后，要计算栈中还未计算的元素。

每个都出栈。2计算为34 1计算时要加上2的sum，理由同上，计算出来为21.

最后的答案为60.

具体细节看代码吧！

/*************************************************************************
    > File Name: 2796.cpp
    > Author: milaso
    > Mail: 562058113@qq.com 
    > Created Time: 2014年07月22日 星期二 12时39分29秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
#include<fstream>
using namespace std;

const int MAXN = 100010;

struct node{
    int l,r;
    long long sum;
    long long a;
};

node sta[MAXN];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    long long ans=-1;int top=0;int lastn=-1,ansl,ansr;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int now;
        scanf("%d",&now);
        if(now>=lastn){
            sta[top].sum = now;
            sta[top].l = i;
            sta[top].r = i;
            sta[top].a = now;top++;
        }
        else{
            long long nsum=0;int tl;
            while(top){
                if(now < sta[top-1].a){
                    nsum += sta[top-1].sum;
                    if(nsum * sta[top-1].a > ans){
                        ans = nsum*sta[top-1].a;
                        ansl=sta[top-1].l;
                        ansr=i-1;
                    }
                    tl = sta[top-1].l;
                    top -- ;
                }
                else 
                    break;
            }
            sta[top].sum = nsum + now;
            //sta[top].l   = ;
            sta[top].r   = i;
            sta[top].a   = now;top++;
        }
        lastn = sta[top -1].a; 
    }
    long long nsum=0;
    while(top){
        nsum += sta[top-1].sum;
        if(nsum * sta[top-1].a > ans) {
            ans = nsum*sta[top-1].a;
            ansl=sta[top-1].l;
            ansr=n;
        }top--;
    }
    printf("%lld\n%d %d\n",ans,ansl,ansr);
    return 0;
}

posted on 2014-07-22 11:49 milaso 阅读(442) 评论(0) 收藏举报