摘要： 积分，简而言之，可以分为不定积分与定积分，不定积分只是导数的逆运算，而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和x坐标轴围成的面积，定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就 阅读全文

摘要： 费马平方和定理任意被4除余1的素数p,都可表示为两个平方数之和.记为,p≡1(mod4)<=>p=x^2+y^2,x,y∈Z+.Brahmagupta-Fibonacci恒等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 ~ (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a 阅读全文

摘要： 科学诸多的思潮都是由哲学引发的，当然，我说的是真正的哲学.以前，我们探索过关于芝诺悖论问题的一些证明，继续，我们再来深入探索下极限分割的一些思想.芝诺悖论采用了一种无限分割空间的办法，使得我们无法跳过这个无限去谈问题，这便是问题的症结所在，如果芝诺连续无限次分割空间的假设不成立，那么就是说应该存在这 阅读全文

摘要： 1.概念陈述接触力(contact force):只有相互接触才会发生的力叫做接触力，接触力分为弹性力和摩擦力，因为它们在本质上都是由电磁场引起的，属于电磁力.非接触力(non-contact force):非接触力即为不接触的两个物体之间的相互作用，一般场力皆属于非接触力.电磁力(electrom 阅读全文

摘要： 广义相对论之前，时空仿佛是一个舞台，物理过程像戏剧一样千变万化，舞台却是不变的，广义相对论首次将时空变成了戏剧的一部分，变成了一个动力学概念，时空不再是不变的了，而在物理学上，几乎所有可变的东西都可以有波动式的变化，时空也不例外，从这个意义上讲，引力波在概念层面上的存在几乎是水到渠成，甚至显而易见了 阅读全文

摘要： 平面上任一三角形的三内角之和恒等于π,对于一般曲面上由三条测地线构成的三角形,其内角和等于π加上高斯曲率K在此三角形所围曲面上的积分.1827年,高斯证明了这一定理.1944年,博内将这一定理推广到一般曲面上,由任一闭曲线C围成的单连通区域,形成了著名的高斯-博内公式.1944年,陈省身给出了高斯- 阅读全文

摘要： 考拉兹猜想,又称为3n＋1猜想,角谷猜想,哈塞猜想,乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.考拉兹猜想,亦可以叫"奇偶归一猜想".在1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经研究过这个猜想,因而得名.在19 阅读全文

摘要： 自从牛顿用物理的直觉，闯进无穷领域里大胆计算，铸造出犀利无比的分析工具后，许多人凭借着直观想象和聪明，也涌进去推导出许多互相冲突的结论，数学家花了两百多年的时间，才厘清了分析领域里的混乱，将整个数学建立在严格逻辑，而不是直观想象的基础上.欧几里德几何一直是科学理论的范本，四条自明性的公理加上一条平行 阅读全文

摘要： 现在，我们通过几种不同的方法来阐述下欧拉公式的证明思想，即证明，e^πi + 1=0.首先指数函数是定义在实数域上的，现在要延拓到复数域上，首先要定义e^i, e^ix是什么，严格地说，这是一种定义，而且，这个定义是合理的.e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位，他将三角函数 阅读全文

摘要： 莱布尼兹认为，从世界的偶然性出发，对上帝存在所作的证明，是唯一的一个根据经验作出的证明，证明陈述如下：这个世界存在着，但他也可能不存在，因此，他是偶然的，因此，世界存在的原因不在世界自身之中，而在世界之外，在那样一个存在物之中，这个存在物在其自身中包含有自己存在的原因，因而他必然地存在着，这个必然地 阅读全文