洛谷 P1586 四方定理

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这题是完全背包问题。背包容量变成了最后的平方和。装进背包的物品为各个平方数。且可以取无限个。

dp[i][j]+=dp[i−k∗k][j−1]。i为平方和。j为由几个数组成的这个平方和。

最后答案为j=1~4的和。

（又是一道看了题解才会的题）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,cnt,dp[33000][5]; 
int main(){
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i*i<=32768;i++)
        for(int j=i*i;j<=32768;j++)
            for(int k=1;k<=4;k++)
                dp[j][k]+=dp[j-i*i][k-1];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=4;i++)
            cnt+=dp[n][i];    
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}