计算line的单位向量

获取三维向量的单位向量（模长为1的向量）核心逻辑是：先通过起点和终点计算出向量的坐标分量，再将各分量除以该向量的模长，以下是分步实现方法（附C#代码，适配CAD/Revit二次开发场景）。

一、核心数学原理

设三维向量的起点为 ( P_0(x_0, y_0, z_0) )，终点为 ( P_1(x_1, y_1, z_1) )：

1. 计算向量坐标分量：向量 ( \vec{v} = P_1 - P_0 = (x_1-x_0,\ y_1-y_0,\ z_1-z_0) )，记为 ( (vx, vy, vz) )；
2. 计算向量的模长：模长 ( |\vec{v}| = \sqrt{vx^2 + vy^2 + vz^2} )（三维空间中向量的长度）；
3. 计算单位向量：单位向量 ( \vec{v_0} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \left( \frac{vx}{|\vec{v}|},\ \frac{vy}{|\vec{v}|},\ \frac{vz}{|\vec{v}|} \right) )。

⚠️ 关键注意：若模长 ( |\vec{v}| = 0 )（起点和终点重合），无法计算单位向量，需提前做非零判断，避免除零错误。

二、分步实现（通用C#代码，无第三方库依赖）

适配CAD/Revit二次开发的通用写法，可直接嵌入你的代码中，仅需传入起点和终点的三维坐标，返回单位向量（按X/Y/Z分量封装）。

1. 先定义三维点/向量的简易封装类（若已有CAD/Revit自带类，可跳过）

CAD（如AutoCAD.NET）有Point3d，Revit有XYZ，均自带X/Y/Z属性，可直接替换以下自定义类：

// 通用三维点封装（替代CAD/Revit自带类，按需删除）
public class Point3D
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }
    public double Z { get; set; }
    public Point3D(double x, double y, double z) { X = x; Y = y; Z = z; }
}

// 单位向量返回结果（也可直接返回Point3D/XYZ）
public class UnitVector3D
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }
    public double Z { get; set; }
}

2. 核心计算方法（性能优化版，减少重复计算）

/// <summary>
/// 由起点和终点计算三维单位向量
/// </summary>
/// <param name="startPoint">起点（Point3D/XYZ/Point3d）</param>
/// <param name="endPoint">终点（Point3D/XYZ/Point3d）</param>
/// <returns>单位向量，若向量为零则返回null</returns>
public static UnitVector3D GetUnitVector(Point3D startPoint, Point3D endPoint)
{
    // 步骤1：计算向量分量（终点-起点）
    double vx = endPoint.X - startPoint.X;
    double vy = endPoint.Y - startPoint.Y;
    double vz = endPoint.Z - startPoint.Z;

    // 步骤2：计算模长的平方（先算平方，减少开方次数，提升性能）
    double lenSq = vx * vx + vy * vy + vz * vz;
    
    // 非零判断：模长平方趋近于0（浮点精度问题，用1e-9做阈值）
    if (lenSq < 1e-9) return null;

    // 步骤3：计算模长，再求倒数（一次除法替代三次，提升性能）
    double len = Math.Sqrt(lenSq);
    double invLen = 1.0 / len; // 倒数优化

    // 步骤4：计算单位向量各分量
    return new UnitVector3D
    {
        X = vx * invLen,
        Y = vy * invLen,
        Z = vz * invLen
    };
}

三、CAD/Revit二次开发专属适配

1. AutoCAD.NET 适配（使用自带Point3d）

using Autodesk.AutoCAD.Geometry;
// 直接传入CAD的Point3d，简化计算
public static Point3d GetAcadUnitVector(Point3d start, Point3d end)
{
    Vector3d vec = end - start; // CAD自带向量减法，直接得到Vector3d
    if (vec.IsZero) return Point3d.Origin; // 零向量判断
    return vec.GetNormal(); // CAD自带**单位向量方法**，底层已做性能优化
}

✅ 推荐使用CAD自带的 GetNormal() 方法，底层处理了浮点精度和除零问题，比自定义更高效。

2. Revit API 适配（使用自带XYZ）

using Autodesk.Revit.DB;
// 直接传入Revit的XYZ，简化计算
public static XYZ GetRevitUnitVector(XYZ start, XYZ end)
{
    XYZ vec = end - start; // Revit的XYZ可直接做向量减法
    if (vec.IsZeroLength()) return XYZ.Zero; // 零长度判断（阈值1e-9）
    return vec.Normalize(); // Revit自带**单位向量方法**，最优解
}

✅ Revit的 Normalize() 方法是官方推荐，完美适配Revit的坐标体系，无需自定义模长计算。

四、性能与精度考量（适配你的开发需求）

1. 浮点精度：判断零向量时，不要直接用lenSq == 0，因CAD/Revit的坐标是浮点型，存在精度误差，建议用1e-9作为阈值；
2. 性能优化：自定义计算时，先算模长平方+求倒数，减少开方和除法次数（三次除法→一次除法），在循环批量计算向量时，性能提升明显；
3. 库方法优先：CAD/Revit的官方API已封装了单位向量方法（GetNormal()/Normalize()），底层经过优化，批量处理时优先使用官方方法，避免重复造轮子。

五、调用示例（自定义方法）

// 定义起点(1,2,3)、终点(4,6,9)
var start = new Point3D(1, 2, 3);
var end = new Point3D(4, 6, 9);
// 获取单位向量
var unitVec = GetUnitVector(start, end);
if (unitVec != null)
{
    Console.WriteLine($"单位向量：X={unitVec.X:F6}, Y={unitVec.Y:F6}, Z={unitVec.Z:F6}");
}
else
{
    Console.WriteLine("起点和终点重合，无法计算单位向量");
}

核心总结

场景	最优实现方法	关键要点
通用C#（无第三方库）	自定义计算（分量→模长→除模长）	非零判断+倒数优化
AutoCAD.NET 开发	Vector3d.GetNormal()	先通过Point3d减得到Vector3d
Revit API 开发	XYZ.Normalize()	XYZ可直接做向量减法

我可以帮你将这个逻辑整合到你现有的CAD/Revit二次开发代码中，比如适配你当前的轴网/墙体建模逻辑，需要吗？