数据结构笔记

• Linux测空间

• 1级邻域问题：维护儿子，并上父亲信息

• trie维护全局+1：从低位往高位建01trie，+1交换0/1子树并递归做1子树

STL

• list较好用
• 注意deque的空间常数
• pb_ds

基础数据结构

• 栈，队列，链表
• 单调栈，单调队列（可优化DP）

baka's trick

• 描述：在需要前、后弹出并插入的线性数据结构维护容易加入但不容易删除的值，做到\(O(加入和删除次数)\)

• 把这个序列分成大小相同的两个栈，一个开口朝前、另一个开口朝后。在加入数据时，同时维护我们要维护的值（从栈底到当前位置的区间值）

• 如果有一个栈删空了，则把另一个栈再次分成两部分，并暴力重构维护的值

  由于每次重构只会在做了\(O(栈的大小)\)次删除操作后才会重构，并且重构的代价是\(O(栈的大小)\)，所以可以做到预期复杂度

并查集

• 普通并查集，扩展域并查集，带权并查集

ST表（求解RMQ问题）

• 全名Sparse Table，稀疏表

• ST表用于处理可重复贡献问题

dfs序求LCA

• 先求dfs序（dfn数组），并维护rnk（用dfs序查节点）和fa（父亲）
• 两个点的LCA是两个点之间dfs序最小的节点的父亲

线段树

树上主席树

• 一般的主席树是序列上、从前一个位置建立新版本，

  树上主席树是从父亲的版本建立新版本