BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络爬虫程序（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，爬虫在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道爬虫程序已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道爬虫程序是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角–Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。
很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
(2) 检查字符串是否存在的过程
下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
三. Bloom Filter参数选择
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2) m,n,k值，我们如何取值
我们定义：
可能把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（False Positive）
不会把属于这个集合的元素误认为不属于这个集合（False Negative）。
哈希函数的个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系。哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，即10万次的判断中，会存在9次误判，对于一天1亿次的查询，误判的次数为9000次。
算法分析：
我们假设kn<m且各个哈希函数是完全随机的。当集合S={x1, x2,…,xn}的所有元素都被k个哈希函数映射到m位的位数组中时，这个位数组中某一位还是0的概率是：
False Positive的概率是：
p’表示1的概率,k次方表示8次hash都为1的概率。
当 k = ln 2 * m/n 时，右边的等式值最小，此时等式转变成:
四. Bloom Filter实现代码（简易版）
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
package org.magnus.utils; import java.util.BitSet; //传统的Bloom filter 不支持从集合中删除成员。 //Counting Bloom filter由于采用了计数，因此支持remove操作。 //基于BitSet来实现，性能上可能存在问题 public class SimpleBloomFilter { //DEFAULT_SIZE为2的25次方 private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24; /* 不同哈希函数的种子，一般应取质数,seeds数据共有7个值，则代表采用7种不同的HASH算法 */ private static final int[] seeds = new int[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 }; //BitSet实际是由“二进制位”构成的一个Vector。假如希望高效率地保存大量“开－关”信息，就应使用BitSet. //BitSet的最小长度是一个长整数（Long）的长度：64位 private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE); /* 哈希函数对象 */ private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length]; public static void main(String[] args) { String value = "stone2083@yahoo.cn"; //定义一个filter，定义的时候会调用构造函数，即初始化七个hash函数对象所需要的信息。 SimpleBloomFilter filter = new SimpleBloomFilter(); //判断是否包含在里面。因为没有调用add方法，所以肯定是返回false System.out.println(filter.contains(value)); filter.add(value); System.out.println(filter.contains(value)); } //构造函数 public SimpleBloomFilter() { for (int i = 0; i < seeds.length; i++) { //给出所有的hash值，共计seeds.length个hash值。共7位。 //通过调用SimpleHash.hash(),可以得到根据7种hash函数计算得出的hash值。 //传入DEFAULT_SIZE(最终字符串的长度），seeds[i](一个指定的质数)即可得到需要的那个hash值的位置。 func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]); } } // 将字符串标记到bits中，即设置字符串的7个hash值函数为1 public void add(String value) { for (SimpleHash f : func) { bits.set(f.hash(value), true); } } //判断字符串是否已经被bits标记 public boolean contains(String value) { //确保传入的不是空值 if (value == null) { return false; } boolean ret = true; //计算7种hash算法下各自对应的hash值，并判断 for (SimpleHash f : func) { //&&是boolen运算符，只要有一个为0，则为0。即需要所有的位都为1，才代表包含在里面。 //f.hash(value)返回hash对应的位数值 //bits.get函数返回bitset中对应position的值。即返回hash值是否为0或1。 ret = ret && bits.get(f.hash(value)); } return ret; } /* 哈希函数类 */ public static class SimpleHash { //cap为DEFAULT_SIZE的值，即用于结果的最大的字符串长度。 //seed为计算hash值的一个给定key，具体对应上面定义的seeds数组 private int cap; private int seed; public SimpleHash(int cap, int seed) { this.cap = cap; this.seed = seed; } //计算hash值的具体算法,hash函数，采用简单的加权和hash public int hash(String value) { //int的范围最大是2的31次方减1，或超过值则用负数来表示 int result = 0; int len = value.length(); for (int i = 0; i < len; i++) { //数字和字符串相加，字符串转换成为ASCII码 result = seed * result + value.charAt(i); //System.out.println(result+"--"+seed+"*"+result+"+"+value.charAt(i)); } // System.out.println("result="+result+";"+((cap - 1) & result)); // System.out.println(414356308*61+'h'); 执行此运算结果为负数，为什么？ //&是java中的位逻辑运算，用于过滤负数（负数与进算转换成反码进行）。 return (cap - 1) & result; } } }
五：Bloom Filter的优点及应用。
1.2 优缺点分析
1.2.1 优点：
节约缓存空间（空值的映射），不再需要空值映射。
减少数据库或缓存的请求次数。
提升业务的处理效率以及业务隔离性。
1.2.2 缺点：
存在误判的概率。
传统的Bloom Filter不能作删除操作。
1.3 使用场景
适用于特定场景，能够有效的解决数据库空查问题。
以公司的某小表查询为例，该表每天查询量20亿次左右，且数据库中存在大量的下面的空查:
目前表中的记录为8w,即n的值为8w, m=20*n=160w，占用空间大小195KB。以type||CONTENT复合键作为key值，假设HASH次数k取值为6,误判率为:0.0303%(10000次中存在3次误判)。HASH次数的最优解为14，当k=14时，误判率为：0.014%(10000次中存在1-2次误判)。
测试过程及结果如下（源代码见附件）：
测试场景1：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对1000w数据进行判定:
测试结果：
2000w数据误判的记录为：3035，误判率约为0.03035%（和理论值0.0303%相差不大）。判断2000万数据的时间为25秒。平均一次判断时间为:2.5微秒。平均一次hash时间为0.417微秒。
测试场景2：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对2000w数据进行判定: 
测试结果：2000w数据误判的记录为：5839，误判率约为0.029%（理论值为0. 0303%）。判断1000万数据的时间为51秒。平均一次判断时间为:2.55微秒。平均一次hash时间为0.425微秒。
测试场景3：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对1000w数据进行判定 :
测试结果：1000w数据误判的记录为：605，误判率约为0.00605%（和理论值0. 014%相差不大）。判断1000万数据的时间为37秒。平均一次判断时间为:3.7微秒。平均一次hash时间为0.265微秒。
测试场景4：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对2000w数据进行判定:
测试结果：2000w数据误判的记录为：1224，误判率约为0.00612%（理论值为0.014%）。判断1000万数据的时间为84秒。平均一次判断时间为:4.2微秒。平均一次hash时间为0.3微秒。
其它测试略。
结论:
一次判断时间计算方式为：总时间/总次数
一次HASH所需时间计算方式为：一次判定时间/每次判断需要的hash数。
一次HASH所需时间，当执行hash次数越少，基数越小，误差越大。当一次判断所需的hash次数越大时，一次hash时间越精确。
结论：
m/n的比值越大越好，比较越大，误判率会越代，但同时会使用更多的空间成本。
Hash次数增加带来的收益并不大。需要在条件允许的情况下，尽量的扩大m/n的值。
六：实施方案思考
适用于一些黑名单,垃圾邮件等的过滤。
当位数组较小时，可以作本地jvm缓存。
当位数组较大时，可以做基于tair的缓存，此时可能需要开辟单独的应用来提供查询支持。
此方案，适用的应用场景需要能够容忍，位数组和的延时。
用在cache服务器端，解决数据库空查询即cache命中率不高的情况下，例如，大型网站架构时，通常为了缓解数据库服务器压力，会将热点数据进行分布式缓存。当用户发起数据请求时，直接通过cache获得而不用经过数据库获取，但有时会遇到一些黑客的非法数据请求，他们发起大量的非法数据请求即所请求的数据不在数据库中，所以当请求到达cache服务器时，肯定会出现不命中，既然不命中，那当然要从数据库中获取，可关键是数据库中也不存在那些非法请求的数据，自然也查不到。这一过程，cache根本没有起到缓解数据库服务器压力的作用，所以当出现大量的类似攻击时，数据库服务器自然会负载加重。如何解决这问题呢，此时，bloomfilter可以大派用场，我们可以将数据库中的数据通过bloomfilter算法将其映射到cache上，当数据请求到达cache服务器时，可以直接通过bloomfilter判断所请求的数据是否在数据库中，如果不在，那根本没必要将其转发到数据库服务器上，所以bloomfilter可以起到挡住空数据请求的作用。
Bloomfilter 的应用场景
Bloomfilter 一般用于检测某元素是否在集合中存在，它的目标是解决在大数据量情况的元素判定。它的优点是它提供的数据结构具有非常高的时间查询和空间存储效率，缺点是可能造成误判，就是说，它判定某元素在集合中，但是其实有可能他不在集合里面，当然，反过来说，如果他判定元素不在集合里面，那么元素肯定是不在集合里面的。因此它的应用场景实用于能够容忍小概率事件的误判产生的情况，简而言之，以正确率换空间和时间。
目前的应用场景比较多，整理如下：
最典型的一个应用就是黑名单功能，对用户名称或者IP或者Email进行过滤，每次检查时用key进行hash后，如果不在黑名单内的，肯定可以通行，如果在的则不允许通过，误判情况增加一个排除名单来进行排除。
误判情况：将正常用户判定为黑名单用户
在爬取网站URL时，要检测这条URL是否已经访问过。
误判情况：没有访问过的误判为访问过
检查单词拼写是否正确
误判情况：错误的单词误判为正确。
将磁盘中或者数据库中数据key存入该结构中，检测要访问的数据是否在磁盘或数据库中，然后再发起访问，避免空查询造成磁盘或数据库压力。
误判情况：不存在该数据却误判为有该数据。
先查找本地有无cache，如果没有则到其他兄弟 cache服务器上去查找。为了避免无谓的查询，在每个cache服务器上保存其兄弟服务器的缓存关键字，以bloomfilter方式存储，再去其他cache服务器查找之前，先检查该结构是否有url，如果有存在url，再去对应服务器查找。
误判情况： 对应服务器不存在该URL的缓存。
加速查询
适用于一些key-value存储系统，当values存在硬盘时，查询就是件费时的事。
将Storage的数据都插入Filter，在Filter中查询都不存在时，那就不需要去Storage查询了。
当False Position出现时，只是会导致一次多余的Storage查询。
l Google的BigTable也使用了Bloom Filter，以减少不存在的行或列在磁盘上的查询，大大提高了数据库的查询操作的性能。
l 在Internet Cache Protocol中的Proxy-Cache很多都是使用Bloom Filter存储URLs，除了高效的查询外，还能很方便得传输交换Cache信息。
网络应用
l P2P网络中查找资源操作，可以对每条网络通路保存Bloom Filter，当命中时，则选择该通路访问。
l 广播消息时，可以检测某个IP是否已发包。
l 检测广播消息包的环路，将Bloom Filter保存在包里，每个节点将自己添加入Bloom Filter。
l 信息队列管理，使用Counter Bloom Filter管理信息流量。
垃圾邮件地址过滤
来自于Google黑板报的例子。
像网易，QQ这样的公众电子邮件（email）提供商，总是需要过滤来自发送垃圾邮件的人（spamer）的垃圾邮件。
一个办法就是记录下那些发垃圾邮件的 email 地址。由于那些发送者不停地在注册新的地址，全世界少说也有几十亿个发垃圾邮件的地址，将他们都存起来则需要大量的网络服务器。
如果用哈希表，每存储一亿个 email 地址，就需要 1.6GB 的内存（用哈希表实现的具体办法是将每一个 email 地址对应成一个八字节的信息指纹，然后将这些信息指纹存入哈希表，由于哈希表的存储效率一般只有 50%，因此一个 email 地址需要占用十六个字节。一亿个地址大约要 1.6GB， 即十六亿字节的内存）。因此存贮几十亿
