求比指定数大且最小的“不重复数”

题目：

给定任意一个正整数，求比这个数大且最小的“不重复数”，“不重复数”的含义是相邻两位不相同，例如1101是重复数，而1201是不重复数。（百度2014校招笔试题目）

解法一：（普通，低效）

思路：

这道题目我也没有什么特别出彩的算法，就是按照常规思路来求解，首先要理解什么叫做“不重复数”，这是解题的关键之一，相邻两位不相同的数即为“不重复数”；还有一个地方要注意的就是“求比这个数大且最小的”，就是在比给定数大的不重复数中找到最小的！理解了这两个地方，这道题目就可以着手求解了！

我用一个实例来说说我的思路，加入给定的正整数为11233：

用最常规的方法，就是每次对这个数加1，判断是不是“不重复数”，加1后为11234，有两个1重复了，于是继续加1，……，那么主要就在判断是不是“不重复数”上面了，我设置了两个变量，是currentBit， lastBit，顾名思义，lastBit保存上一个数位的值，currentBit保存当前数位的值，拿整数12345来说，就是初始化lastBit = 5，然后计算currentBit = 4；下一步，把currentBit 值赋给lastBit，即lastBit = 4，计算currentBit  = 3；依次类推。

说到这里，很多朋友觉得可以有更加高效的方法，小难点有4：

1、因为可以直接定位到“重复”的数位那里，比如12344，我们可以直接定位到个位数4和十位数4上面，然后在低位数（这里就是个位数）上加1即可，事实上，不是如此简单，假设是对整数12199呢？还能简单的加1操作吗，加1之后结果为12200，那结果显然是错的，当然这也是可以处理的，处理方法就是把12200继续拿到循环去判断是不是“非重复数”；

2、这里又产生一个问题，因为“重复“的数位可能不止一对，有可能有多对，比如整数11233，定位“33”之后变为“34”，定位“11”之后变为“12”，结果就是12234。又有重复的地方，就是“22”。继续拿到循环去重复；

3、还有要注意的是，你的程序设计，是如何存储数位的值的，是一个一个数位的值求出来呢？还是像我这样设置一个前后索引？每个数位取值，程序会变得繁琐复杂，不易读懂，如果是设置前后索引，则要注意程序退出循环的条件！

4、对于存在多对“重复”数位的正整数，数位“重复”的定位和变换，是从高位到低位，还是从低位到高位呢？正确的应该是从高位到低位，这与我们的程序设计也带来了不便。

/*
    给定任意一个正整数，求比这个数大且最小的“不重复数”，“不重复数的含义是相邻两位不相同，例如1101是不重复数”
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int getNumNonrepetition(const int NumGived)
{
    int flag = 0;//为0表示该数不是“不重复数”
    int numRepeat = NumGived;
    int numTemp = 0;//
    int currentBit = 0, lastBit = 0;//前后数位索引
    while(1)
    {
        numRepeat++;
        //初始化后索引
        numTemp = numRepeat;
        lastBit = numTemp % 10;
        numTemp /= 10;
        flag = 1;
        //判断该数是不是“非重复数”
        while(numTemp != 0)
        {
            currentBit = numTemp % 10;
            numTemp /= 10;
            if(lastBit == currentBit)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            lastBit = currentBit;
        }
        if(flag == 1)//该数为不重复数，返回
        {
            return numRepeat;
        }
    }
}
int main(void)
{
    int NumGived = 19922884;
    int result = getNumNonrepetition(NumGived);
    printf("the number is %d\n", result);
    return 0;
}

结果：

 

解法二：（高效）

思路：

1、把整数放到字符数组里面去，从高位为低位（用变量i）扫描，找到重复的数位，重复数位为“99”跳到第2步，否则跳到第3步，若没有重复的数位，则该数为不重复数，返回；

2、遇到“99”的重复数，则把“99”改为“00”，然后在“99”前面一位字符加1，把扫描的地方定位在“99”往高位方向的第2位，比如是1299，变换后为1300，然后把扫描变量 i 定位在1这一数位上，返回第1步；

3、遇到非“99”的重复数，则直接在低位加1，后面依次变为010101……，结果就是最小的不重复数，返回改值；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define MAX_NUM 100
using namespace std;
void  getNonrepeatNumber(const long long val);
int main(void)
{
	long long val = 121;
	getNonrepeatNumber(val);
	return 0;
}
void getNonrepeatNumber(const long long val)
{
	char buf[MAX_NUM];
	memset(buf, '0', sizeof(char)*MAX_NUM);
	sprintf(buf+1, "%lld", val);//第一个位置空掉，用来保存进位 
	int len = strlen(buf);
	cout<<"原数为："<<buf+1<<endl;
	int i = 1;
	bool first = true;
	while(true)
	{
		while(i + 1 < len && buf[i] != buf[i+1])
			i++;
		//如果是第一次扫描发现原数本身就是一个不重复数，则在其最低位+1
		//+1时进行判断，如果个位为9，则变为0，再进位，否则直接+1 
		//+1后判断会不会跟前一位重复 
		
		if( (i == len - 1) && first)
		{
			if(buf[i] == '9')
			{
				buf[i] =  '0';
				i--;				
			}
			buf[i] += 1;
			i--;
			first = false;
			continue;			
		}
		//如果是第二次扫描到此，则直接退出，表示当前数为最小不重复数 
		else if(i == len - 1)
			break;
		
		//重复的数位为99这种情况,将这两位全部置0，高位加1
		if(buf[i+1] == '9')
		{
			buf[i+1] = '0';
			i--;
			buf[i+1] = '0';
			i--;
			buf[i+1] += 1;
		}
		else
		{
			buf[i+1] += 1;
			i += 2;
			bool flag = true;
			//后续全部设为0101……,这个时候肯定是不重复数了，所以可以跳出循环
			while(i < len)
				if(flag)
				{				
					buf[i++] = '0';					
					flag = false;
				}
				else
				{
					buf[i++] = '1';
					flag = true;	
				}
					
					
			break;
		}
	}
	cout<<"最小不重复数为："; 
	//如果是99开头的数字，高位可能会进位，判断是否为零,不为零则有进位，需打印出来
	if(buf[0] == '0')
		cout<<buf+1<<endl;
	else cout<<buf<<endl;
}

结果：