数据结构和算法——1.绪论

绪论

数据结构基本概念

➢ 数据：所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。

• 数值数据：整数、实数等

• 非数值数据：图形、图象、声音、文字等

➢ 数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理

数据、数据元素、数据项之间的关系

包含关系：数据由数据元素组成，数据元素由数据项组成。

数据元素是讨论数据结构时涉及的最小数据单位，其中的数据项一般不予考虑

➢ 数据结构：相互之间存在一定关系的数据元素的集合。

按照视角的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构

➢ 逻辑结构：指数据元素之间逻辑关系的整体

➢ 存储结构：又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示

逻辑结构

数据结构从逻辑上分为四类：

➢ 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合” ；

➢ 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系；

➢ 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系；

➢ 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。

存储结构

通常有两种存储结构：

➢ 顺序存储结构：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。

➢ 链接存储结构：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示 。

逻辑结构和存储结构之间的关系

数据的逻辑结构属于用户视图，是面向问题的，反映了数据内部的构成

方式；

➢ 数据的存储结构属于具体实现的视图，是面向计算机的。

➢ 一种数据的逻辑结构可以用多种存储结构来存储，而采用不同的存储结构，其数据处理的效率往往是不同的。

抽象数据类型

➢ 数据类型（Data Type）：

一组值的集合以及定义于这个值集上的一组操作的总称

例如：C++中的整型变量

➢ 抽象（Abstract）:

抽出问题本质的特征而忽略非本质的细节

例如： 地图、驾驶汽车

➢ 抽象数据类型（Abstract Data Type，ADT）:

一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作的总称

➢ 在设计ADT时，把ADT的定义、设计和实现分开来

➢ 定义部分只包含数据的逻辑结构和所允许的操作集合

• ADT的使用者依据这些定义来使用ADT，即通过操作集合对该ADT进行操作

• ADT的实现者依据这些定义来完成该ADT各种操作的具体实现

算法基本概念

➢ 算法（Algorithm）:是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。

➢ 算法的五大特性：

• 输入：一个算法有零个或多个输入。

• 输出：一个算法有一个或多个输出。

• 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。

• 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。

• 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。

好的算法

➢ 正确性(Correctness)

• 指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性，能正确反映问题的需求，能够得到

问题的正确答案。

➢ 可读性(Readability)

• 算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

➢ 健壮性(Robustness)

• 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果。

➢ 效率(Efficiency)

• 具有时间效率高和存储量低的需求。

算法的描述方法

1️⃣自然语言

2️⃣流程图

3️⃣程序设计语言

4️⃣伪代码