随笔分类 -  Data structure && Algorithm

Ignatius's puzzle
摘要：问题陈述： HDOJ Problem - 1098问题解析： 数学归纳法 f(1) = 18 + ka; 假设f(x) =5*x^13+13*x^5+k*a*x 能被65整除 f(x+1) = 5*(x+1)^13+13*(x+1)^5+k*a*(x+1) 根据二项式定理展开 (a+b)... 阅读全文
posted @ 2015-03-18 18:25 HelloMichaelWong 阅读(950) 评论(0) 推荐(0)
归并排序
摘要：归并排序（Merge sort）是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。算法描述：将待排序数据分为两部分(递归调用归并排序)。对两部分数据进行归并操作。时间复杂度：T(N) = 2 * T(N/2) + cN = 2... 阅读全文
posted @ 2015-02-15 23:57 HelloMichaelWong 阅读(313) 评论(0) 推荐(0)
最大子列和问题
摘要：问题陈述： 给定N个整数的序列{A1, A2, ... , AN}，求函数ƒ(i, j) = max{0, Ai + Ai+1 + ... + Aj}(1 maxSum){ 8 maxSum = currentSum; //更新maxSum 9 ... 阅读全文
posted @ 2015-02-15 15:04 HelloMichaelWong 阅读(4238) 评论(2) 推荐(0)
插入排序
摘要：插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向... 阅读全文
posted @ 2015-02-14 21:12 HelloMichaelWong 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
八枚银币
摘要：问题陈述： 现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其质量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，判断出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重？问题解法： 单求假币的问题并不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可... 阅读全文
posted @ 2015-02-14 14:15 HelloMichaelWong 阅读(635) 评论(0) 推荐(0)
八皇后
摘要：问题陈述： 国际象棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八个皇后如何相安无事的放置在棋盘上？问题解法： 关于棋盘的问题，都可以用递归求解，然而如何减少递归的次数？在八皇后问题中，不必要检查所有的格子，例如若某列检查过，该列的其它格子就不用检查了，这种方法称为分支修... 阅读全文
posted @ 2015-02-13 20:12 HelloMichaelWong 阅读(931) 评论(0) 推荐(0)
骑士走棋盘
摘要：问题陈述： 骑士游历(Knight tour)在十八世纪初备受数学家与拼图迷的注意，究竟它是什么时候被提出已不可考。骑士的走法为国际象棋的走法，类似中国象棋的马，骑士可以由任意一个位置出发，他如何走完所有的位置？问题解法： 骑士的走法，基本上可以用递归的方法来解决，但是纯粹的递归在维度大时相当没... 阅读全文
posted @ 2015-02-11 22:52 HelloMichaelWong 阅读(3105) 评论(0) 推荐(0)
老鼠走迷宫
摘要：问题陈述： 老鼠走迷宫是递归求解的基本题型，我们在二维阵列中使用2表示迷宫墙壁，使用1来表示老鼠的行走路径。问题解法： 老鼠的走法有上、下、左、右四个方向，在每前进一个之后就选一个方向前进，无法前进时退回选择下一个可前进方向，如此在阵列中依序测试四个方向，直到走到出口为止。代码详解： 1 #in... 阅读全文
posted @ 2015-02-10 18:58 HelloMichaelWong 阅读(802) 评论(0) 推荐(0)
Three-Color Flag
摘要：问题陈述： 三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。 假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，... 阅读全文
posted @ 2015-02-08 15:18 HelloMichaelWong 阅读(398) 评论(0) 推荐(0)
选择排序
摘要：选择排序(Selection Sort)是一种简单直观的排序算法。工作原理如下：首先在未排序序列中找到最大(小)的元素，存放到序列的起始位置，然后再从剩余未排序序列中继续查找最大(小)的元素，然后存放到已排序序列的末尾。以此类摧，直到所有元素排序完毕。选择排序的主要优点与移动数据有关，如果某个元素位... 阅读全文
posted @ 2014-11-20 23:01 HelloMichaelWong 阅读(163) 评论(0) 推荐(0)
冒泡排序
摘要：冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法，由于它的简洁，冒泡排序通常被用来对于程序设计入门的学生介绍算法的概念。冒泡排序的思想是重复地走访过要排序的数列，一次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行到没有元素需要交换，也就是说该数列已经排序完成... 阅读全文
posted @ 2014-11-20 22:02 HelloMichaelWong 阅读(201) 评论(0) 推荐(0)
帕斯卡三角形||杨辉三角
摘要：问题陈述： 杨辉三角如图所示：要求编程输出。问题解法： 常规思路每个数字等于其"肩膀"上两数字之和，即a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]，代码稍有繁琐。 从代数的角度来考虑这个问题，可以得到一个通式：a[i][j] = a[i][0] * (i/1) * ((i-1)... 阅读全文
posted @ 2014-11-16 16:03 HelloMichaelWong 阅读(475) 评论(0) 推荐(0)
约瑟夫问题
摘要：问题陈述： 据说著名的犹太历史学家Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个山洞里，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人围成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第三人该人就必须自杀，然后再由下一个重新... 阅读全文
posted @ 2014-11-16 14:52 HelloMichaelWong 阅读(520) 评论(0) 推荐(0)
斐波拉切数列
摘要：问题陈述： Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的著作中曾经提到：若有一只兔子每个月生一只小兔子，一个月后小兔子也开始生产。起始只有一只兔子，一个月后就有两只兔子，二个月后有三只兔子，三个月后有五只兔子(小兔投入生产)......。这就是Fibonacci数列，一般习惯称之为费氏数列，... 阅读全文
posted @ 2014-11-16 12:41 HelloMichaelWong 阅读(981) 评论(0) 推荐(0)
汉诺塔||河内之塔
摘要：问题陈述： 河内之塔(Towers of Hanoi)又称汉诺塔，是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edourad Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支石棒(Pag)... 阅读全文
posted @ 2014-11-16 10:56 HelloMichaelWong 阅读(386) 评论(0) 推荐(0)