4 对拍杂谈

对拍杂谈

0 前言

关于对拍，一句话描述清楚它的重要性：相当于数学中的验算。

我们oi中不能只凭感觉来判断一个程序的正确性，而要靠对拍来确定程序正确性。

当然，对拍过了也不能说明你的程序就一定正确，毕竟数据是你自己造的，暴力也是你自己写的，如果你没有考虑清楚，那么你的对拍其实是白费力气。

1 对拍的结构

对拍之前，我们要先了解一下对拍的结构。

对拍由以下几个程序构成：正解、暴力、随机数据生成器、拍子

正解就是你写的不确定正确性，但是时空复杂度符合题目要求的预备正解
暴力要特殊说明一下，暴力程序可以很慢，但是一定要保证绝对正确（甚至可以指数复杂度）

拍子就是将几个程序放在一起疯狂运行，然后判断你的正解答案和暴力的答案是否相同，从而达到判断正确性的效果。

2 暴力

先说暴力，刚才提到了暴力要绝对正确，因为如果你的暴力不能保证正确，那你的整个拍子就白写了。

我曾经遇到过一种情况，就是写了拍子，然后暴力程序的核心思路和正解相同，只是改了正解的其中一部分地方，也就相当于这个暴力只检查了改动的一部分的正确性，后来拍了半个小时，都没有问题，交上去 50 。

所以不要贪时间复杂度，怎么正确怎么来，当然如果有一个时间复杂度更优的也能保证绝对正确，那么当然是选更优的。

3 随机数据生成器

这个主要是一些板子，以及一些语法问题。

3.1 随机函数

这里为了保证随机数质量，我使用 mt19937 来生成随机数

mt19937 会返回一个无符号整数，范围是 \(0 \sim 2^{32} - 1\)。

mt19937_64 返回一个无符号整形，范围是 \(0 \sim 2^{64} - 1\)。

3.2 在一秒内生成多组数据

我们平常使用随机数据种子一般会设为 time0 ，但这样实际上有些缺点，因为如果你快速运行这个程序，就会发现其在一秒内生成的数据是相同的。

什么，你不信？我们写个程序验证一下。

random.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>

using namespace std;

int main () {
	mt19937 rng (time (0));
	cout << rng () << endl;

	return 0;
}

ts.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main () {

	double st = clock ();
	while (true) {
		system ("./random");
		double now = clock ();
		if ((now - st) / 1000 > 0.5) break;
	}

	cout << (clock () - st) / 1000 << "ms" << endl;

	return 0;
}

直接看运行 ts.cpp 的结果

现在信了吧，所以如果我们用 time0 做种子，在高速生成随机数据的时候会出现很多随机数据，试想一秒只能跑一组同样的随机数据，效率太低。

怎么解决，我们动态读入种子，保证每次的种子不同，这样就能够保证随机数据的强度。

random.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>

using namespace std;

// 生成一个无符号整数 0 ~ 2^32 - 1
mt19937 rng;

int main () {
	int sd;
	freopen ("seed.txt", "r", stdin);
	cin >> sd;
	rng.seed (sd);

	cout << rng () << endl;
    
	freopen ("seed.txt", "w", stdout);
	cout << (int)rng () << endl;
    
	return 0;
}

再次运行 ts.cpp ，看看结果