4 对拍杂谈

对拍杂谈

0 前言

关于对拍，一句话描述清楚它的重要性：相当于数学中的验算。

我们oi中不能只凭感觉来判断一个程序的正确性，而要靠对拍来确定程序正确性。

当然，对拍过了也不能说明你的程序就一定正确，毕竟数据是你自己造的，暴力也是你自己写的，如果你没有考虑清楚，那么你的对拍其实是白费力气。

1 对拍的结构

对拍之前，我们要先了解一下对拍的结构。

对拍由以下几个程序构成：正解、暴力、随机数据生成器、拍子

正解就是你写的不确定正确性，但是时空复杂度符合题目要求的预备正解
暴力要特殊说明一下，暴力程序可以很慢，但是一定要保证绝对正确（甚至可以指数复杂度）

拍子就是将几个程序放在一起疯狂运行，然后判断你的正解答案和暴力的答案是否相同，从而达到判断正确性的效果。

2 暴力

先说暴力，刚才提到了暴力要绝对正确，因为如果你的暴力不能保证正确，那你的整个拍子就白写了。

我曾经遇到过一种情况，就是写了拍子，然后暴力程序的核心思路和正解相同，只是改了正解的其中一部分地方，也就相当于这个暴力只检查了改动的一部分的正确性，后来拍了半个小时，都没有问题，交上去 50 。

所以不要贪时间复杂度，怎么正确怎么来，当然如果有一个时间复杂度更优的也能保证绝对正确，那么当然是选更优的。

3 随机数据生成器

这个主要是一些板子，以及一些语法问题。

3.1 随机函数

这里为了保证随机数质量，我使用 mt19937 来生成随机数

mt19937 会返回一个无符号整数，范围是 \(0 \sim 2^{32} - 1\)。

mt19937_64 返回一个无符号整形，范围是 \(0 \sim 2^{64} - 1\)。

3.2 在一秒内生成多组数据

我们平常使用随机数据种子一般会设为 time0 ，但这样实际上有些缺点，因为如果你快速运行这个程序，就会发现其在一秒内生成的数据是相同的。

什么，你不信？我们写个程序验证一下。

random.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>

using namespace std;

int main () {
	mt19937 rng (time (0));
	cout << rng () << endl;

	return 0;
}

ts.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main () {

	double st = clock ();
	while (true) {
		system ("./random");
		double now = clock ();
		if ((now - st) / 1000 > 0.5) break;
	}

	cout << (clock () - st) / 1000 << "ms" << endl;

	return 0;
}

直接看运行 ts.cpp 的结果

现在信了吧，所以如果我们用 time0 做种子，在高速生成随机数据的时候会出现很多相同数据，试想一秒只能跑一组同样的随机数据，效率太低。

怎么解决，我们动态读入种子，保证每次的种子不同，这样就能够保证随机数据的强度。

random.cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>

using namespace std;

// 生成一个无符号整数 0 ~ 2^32 - 1
mt19937 rng;

int main () {
	int sd;
	freopen ("seed.txt", "r", stdin);
	cin >> sd;
	rng.seed (sd);

	cout << rng () << endl;
    
	freopen ("seed.txt", "w", stdout);
	cout << (int)rng () << endl;
    
	return 0;
}

再次运行 ts.cpp ，看看结果

3.3 随机数生成器板子

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <random>


using namespace std;

namespace michaele {
    const int N = 2e5 + 10;

    int n, a[N];

    mt19937 rng;
    int rnd (int l, int r) {
        return rng () % (r - l + 1) + l;
    }

    void solve () {
        // 读入随机种子
        freopen ("test/seed.txt", "r", stdin);
        int sd;
        scanf ("%d", &sd);
        rng.seed(sd);
        
        // 随机数据生成
        freopen ("test/test.in", "w", stdout);
		// ....
        
        // 为了防止数据污染，将输出流关闭
        fclose (stdout);
        
        // 输出随机种子
        freopen ("test/seed.txt", "w", stdout);
        printf ("%d", rnd (0, 2e9));
    }
}

int main () {

    michaele :: solve ();

    return 0;
}

4 拍子

拍子就是将上面几个程序综合起来快速测试

直接放板子

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;

namespace michaele {

    void solve () {
        // 在程序开始前先编译一下，这些编译选项如果嫌慢，可以只保留为 `g++ -o tt tt.cpp`
        system ("g++ -Wall -fsanitize=address,undefined,leak -o tt tt.cpp");
        system ("g++ -Wall -fsanitize=address,undefined,leak -o random random.cpp");
        system ("g++ -Wall -fsanitize=address,undefined,leak -o force force.cpp");
	
        // 数据组数
        int T;
        cin >> T;
        for (int i = 1; i <= T; i ++) {
            printf ("Case #%d ...", i);
            
            // 分别运行这几个程序
            // system 表示在当前目录终端中运行字符串中的命令
            system ("./random");
            system ("./force");
            system ("./tt");
            // 这里的diff命令用来判断正解的答案和暴力的答案是否相同
            int sig = system ("diff -BbZ test/ans.out test/test.out");
            // 如果 sig != 0 说明有不同的地方
            if (sig != 0) {
                printf ("Wrong Answer!!!\n");
                return;
            }
            printf ("Accepted!\n");
        }
        printf ("AC!");
    }
}

int main () {

    michaele :: solve ();

    return 0;
}

其中diff命令的选项说明一下

• -b：忽略空格数量变化，例如：a=1 和 a = 1 等价
• -B：忽略空行
• -Z：忽略行末空格

5 后记

对拍这个工具真的很有用，如果有时间去对拍，那一定要对拍。

另外对拍还有一些注意事项：

1. 暴力要保证绝对正确

2. 暴力的核心思路必须不同于正解

3. 对拍完了注意检查数据范围、数组大小，因为对拍检查不到

4. 尽量保证随机数据的强度

   例如：一个题要算每个数的出现次数，结果你的随机范围太大，每个数至多出现一次

   比较好的做法是将随机的范围压缩，使得每个出现的数的次数尽可能多（如果你就是要测数比较大的情况，当我没说）