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double i = Double.MAX_VALUE; while(i == i + 1){ System.out.print ("学无止境");};

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数据结构与算法: Asymptotic Analysis 渐近分析

Asymptotic Analysis 渐近分析

渐近分析是一种描述函数在极限附近的行为的方法。渐近分析方法在多个科学领域得到应用。在统计，渐近理论提供限制的近似概率分布的样本统计，如似然比统计量和所述期望值中的偏差。渐近分析也是探索现实世界现象的数学建模中出现的常微分方程和偏微分方程的关键工具。

在计算机科学中，算法分析考虑给定算法在输入非常大的数据集时候的性能。
当实体系统的规模变得非常大的时候，分析它的行为。

e.g.:在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

渐近符号

以下是常用的渐近符号来计算算法的运行时间复杂度。

Ο表示法
Ω表示法
θ符号

Ο表示法

符号Ο(n)是正式的方式来表达一个算法的运行时间的上界。它测量的是最坏情况下的时间复杂度或算法完成所需的最长时间。

请添加图片描述

Ω表示法

Ω(n)是表示算法运行时间下限的形式化方法。它测量最佳情况下的时间复杂度或算法可能花费的最长时间。

请添加图片描述

θ符号

θ(n)表示形式是算法运行时间的下限和上限。它表示如下-

请添加图片描述

常见渐近符号

>常数 − Ο(1) 对数 − Ο(log n) 线性 − Ο(n) n o (log n) log n − Ο(n log n) 平方 − Ο(n2) 立方 − Ο(n3) 多项式 − nΟ(1) 指数 − 2Ο(n)

复杂度从低到高:
在这里插入图片描述

posted on 2022-04-16 09:47  Michael_chemic  阅读(458)  评论(0)    收藏  举报