特征点识别(Breakpoint/Dominant-points Classsification)——AKC函数的分析与实现

Posted on 2012-11-18 20:43 子水阅读(1919) 评论(4) 收藏举报

摘要：本文所述算法来自IEEE PAMI的文章"Multiprimitive Segmenatation of Planar Curves-A Two-Level Breakpoint Classification and Tuning Approach"。大家可以到百度文库：http://wenku.baidu.com/view/e01f28f10242a8956bece43f.html?st=1下载。如果没有文库号的，可以到新浪爱问：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/34715669.html免费下载。本文算法程序均系作者原创，欢迎各位研究指正。如需转载，请注明出处。

一、AKC函数介绍

首先把特征点分为两类，一类角点(corners)，一类平滑结点(Smooth joints)。（注意：论文中把特征点称为Breakpoints断点，两者是同一概念。如果宽泛的将，有时我们也把特征点或者断点统称为角点）。其中角点类表明其两侧具有不连续的切线。其中平滑结点类表明其两侧具有不连续的曲率。如图1图2。

所谓AKC函数，即Adaptive k-Curvature Function自适应的k曲率函数。所谓k曲率有兴趣的读者，可以参考其鼻祖文章"Angle Detection on Digital Curves"，下载地址：http://ishare.iask.sina.com.cn/f/34715883.html。其实AKC函数定义就是基于k曲率值。其定义如下：考虑三个连续的特征点Pi-1,Pi和Pi+1，由P_i-1P_i,P_iP_i+1组成的两条线段S_i和S_i+1。定义Si和Si+1线段长度为l₁和l₂，k=min(l₁,l₂)，并且P_i点的ROS（支撑区域）为[P_i-k^~, P_i+k^~]，其中k^~=k/2。定义点Pj属于[P_i-k^~, P_i+k^~]的k向量为：

a^~_jk=(P_j+(x)-P_j(x),P_j+(y)-P_j(y)),　　(1a)

a^~_jk=(P_j-(x)-P_j(x),P_j-(y)-P_j(y)),　　(1b)

这里P_j+=P_j+k^~，P_j-=P_j-k^~，那么ajk和bjk之间的k-cosine的值为

cjk=(a^~_jk•b^~_jk)/||a^~_jk||||b^~_jk||　　(2)

定义P_i点的AKC函数为c_jk任意的P_j属于[P_i-k^~,P_i+k^~]，如图3。

注意到AKC函数是水平对称的，而且和起点无关。这就克服了其他算法中方向和起始点的问题。那么图1和2的AKC函数到底如何呢？请看图4。

注意到在图4a,4b,4c,4d和4fAKC函数中存在全局最大值，这5幅图均来自角点的AKC函数。由图可见在角点处切线不连续，且k-cosine值很大。然而，对于平滑结点，其切线连续，故其k-cosine值平滑变化，而且其局部极大值并不显著。如图4g,4h和4i。很显然，如果在断点处存在全局最大值，那么为角点；否则为平滑结点。

二、算法实现

1、定义数据结构

由于算法处理对象为平面曲线的轮廓，因此需要考虑轮廓点，角点，平滑结点等数据。因此定义结构体如下图5：

其中x：轮廓点的横坐标

y：轮廓点的纵坐标

csp[0]：轮廓点顺序1,2,3,...

csp[1]：角点顺序1,2,3,...不为角点的轮廓点记为0

csp[2]：该点为corner置1；smooth joint置2

csp[3]：该点前面的曲线为corner置1；smooth joint置2

csp[4]：该点后面的曲线为corner置1；smooth joint置2

csp[5...]：冗余空间先置为0

prior：结点的前驱指针

next：结点的后继指针

View Code

1 typedef struct LNode
2 {
3     struct LNode *prior;
4     int x;
5     int y;
6     int csp[6];
7     struct LNode *next;
8 }LNode, *Link;

其中LNode为结点类型，Link为指向结点类型的指针。定义完结点，下面就是创建结点，初始化结点，释放结点等函数的编写。在此不再赘述。

View Code

 1 bool MakeNode(Link &p)
 2 {
 3     // 构造p指向的LNode结点,成功返回true,失败返回false
 4     p = new LNode;
 5     return p!=NULL;
 6 }
 7 
 8 void FreeNode(const Link &p)
 9 {
10     // 释放p指向的LNode结点
11     delete p;
12 }
13 
14 void InitNode(const Link &p)
15 {
16     // 初始化p指向的LNode结点
17     p->prior = NULL;
18     p->x = 0;
19     p->y = 0;
20     p->csp[0] = 0;
21     p->csp[1] = 0;
22     p->csp[2] = 0;
23     p->csp[3] = 0;
24     p->csp[4] = 0;
25     p->csp[5] = 0;
26     p->next = NULL;
27 }

OK!那么最终的平面曲线上的点应该被表现为图6，其中黑色代表头结点，内容为空。从第二结点开始存储轮廓点，其中红色的轮廓点为特征点，蓝色的轮廓点为普通非特征点。考虑到曲线轮廓的闭合性，也方便将来的遍历操作，这里设置为循环链表。

现在基本的数据结构有了，下面讨论AKC函数的实现。其设计思想，上一部分和论文已经说得很清楚了。首先就是遍历整个轮廓中的特征点，对于每一个特征点，确定其计算区间，再求出其a^~_jk和b^~_jk，然后算出一系列的c_jk，通过找寻特征点出是否有最大值来判断是否为角点or平滑点。下面对每一个特征点设计AKC函数如下：

View Code

 1 double* AKC(Link &p, int kb)
 2 {
 3     // AKC函数
 4     int i=0;
 5     Link PJ = kPriorPoint(p, kb);    // PJ is Pj Pj∈(p-k, p+k) 
 6     Link PJN = NULL;    // PJN is Pj-, Pj-=Pj-k
 7     Link PJP = NULL;    // PJP is Pj+, Pj+=Pj+k
 8     int ajx, ajy, bjx, bjy;
 9     int tk=2*kb;
10     double *c = new double [tk+1];    
11     while(i<=tk)
12     {
13         PJN = kPriorPoint(PJ, kb);
14         PJP = kNextPoint(PJ, kb);
15         ajx = PJP->x-PJ->x;
16         ajy = PJP->y-PJ->y;
17         bjx = PJN->x-PJ->x;
18         bjy = PJN->y-PJ->y;
19         c[i] = (ajx*bjx+ajy*bjy)/(sqrt(ajx*ajx+ajy*ajy)*sqrt(bjx*bjx+bjy*bjy));
20         PJ = PJ->next;
21         if (PJ->csp[0] == 0)
22         {
23             PJ=PJ->next;
24         }
25         i++;
26     }
27     return c;
28 }