查找算法

查找

1.二分查找

二分查找的思路分析有序序列
1.首先确定该数组的中间的下标
mid= (left+right) / 2
2.然后让需要查找的数findval和arr[mid] 比较

2.1findval>arr[mid]，说明你要查找的数在mid 的右边,因此需要递归的向右查找

2.2 findval<arr[mid],说明你要查找的数在mid 的左边,因此需要递归的向左查找

2.3 findVal==arr[mid] 说明找到，就返回

1. 找到就结束递归
2. 递归完整个数组，仍然没有找到findVal，也需要结束递归 当left>right就需要退出

public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
//        if (left>right)
//            return -1;
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        while (left <= right) {
            if (findVal > midVal)
                return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
            else if (findVal < midVal)
                return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
            else
                return mid;
        }
        return -1;
    }

二分查找返回所有等于findVal的索引值

分析：将所有等于findVal的索引值返回
1.先找到mid索引值
2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
4.将ArrayList返回

    public static ArrayList binarySearch02(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
//        if (left>right)
//            return new ArrayList();
        int mid = (left + right) / 2;
        int midVal = arr[mid];
        ArrayList<Integer> resIndexList = new ArrayList<>();
        while (left <= right) {
            if (findVal > midVal)
                return binarySearch02(arr, mid + 1, right, findVal);//向右递归
            else if (findVal < midVal)
                return binarySearch02(arr, left, mid - 1, findVal);//向左递归
            else {
                /*
                分析：将所有等于findVal的索引值返回
                1.先找到mid索引值
                2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
                3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
                4.将ArrayList返回
                 */
//                2.向mid索引值的左边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
                int temp = mid - 1;
                while (true) {
                    if (temp < 0 || arr[temp] != findVal)//退出
                        break;
//                    否则，就temp放入resIndexList
                    resIndexList.add(temp);
                    temp -= 1;//temp向左移
                }
                resIndexList.add(mid);

//                3.向mid索引值的右边扫描，将所有满足findVal的元素的下标加入到ArrayList
                temp = mid + 1;
                while (true) {
                    if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal)//退出
                        break;
//                    否则，就temp放入resIndexList
                    resIndexList.add(temp);
                    temp += 1;//temp向右移
                }
            }
            return resIndexList;
        }
        return new ArrayList();
    }

2.插值查找

插值查找（有序序列）算法的举例说明
数组 arr =[1,2, 3,......., 100]
假如我们需要查找的值 1
使用二分查找的话，我们需要多次递归，才能找到1
使用插值查找算法
int mid= left+ (right-left) * (findVal-arr[left]) / (arr[right] -arr[left])
intmid= 0 +(99 - 0) * (1- 1)/(100 -1) =0 + 99 *0 /99 =0
比如我们查找的值100
int mid= 0 + (99 - 0) * (100 - 1) / (100 - 1) = 0 + 9 * 99 /99 =0 + 99

插值查找注意事项:
对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找。速度较快.关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比折半查找要好

public static int insertValueSearch(int[] arr,int left,int right,int findVal){
        System.out.println("查找次数~~~");
        if (left>right||findVal<arr[0]||findVal>arr[arr.length-1])
            return -1;
//        求出mid，自适应
        int mid=left+(right-left)*(findVal-arr[left])/(arr[right]-arr[left]);
        int midVal=arr[mid];
        if (findVal>midVal)
            return insertValueSearch(arr,mid+1,right,findVal);
        else if (findVal<midVal)
            return insertValueSearch(arr,left,mid-1,findVal);
        else{
            return mid;
        }
    }

斐波拉契查找算法

有序序列

关于斐波拉契查找算法这篇文章讲的比较详细：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1762121291929468353&wfr=spider&for=pc

    //    后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波拉契，因此我们需要先获取到一个斐波拉契数列
//    非递归方法得到一个斐波拉契数列
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[maxSize];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }
//    编写斐波拉契查找算法

    /**
     * @param arr 数组
     * @param key 需要查找的值
     * @return 返回对应下标索引值 ，没有返回-1
     */
    public static int fibSearch(int[] arr, int key) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int k = 0;//表示斐波拉契分割数值的下标
        int mid = 0;//存放mid值
        int[] f = fib();//获取斐波拉契数列
//        获取到斐波拉契分割数值的下标
        while (high > f[k] - 1)//还没有找的k下标
            k++;
//        因为f[k]的值可能大于a的长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组并指向a[]
//        不足的部分使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
//        实际上需求使用arr数组最后的数填充temp
//        temp={1, 8, 10, 89,1000, 1234,0,0,0}=>{1, 8, 10, 89,1000, 1234,1234,1234}
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = arr[high];
        }
//        使用while循环，找到我们的key
        while (low <= high) {//只要条件满足，就可以找
            mid = low + f[k - 1] - 1;
            if (key < temp[mid]) {//向数组的前面查找即左边
                high = mid - 1;
                /*
                为什么是k--
                全部元素=前面元素+后面元素
                f[k]=f[k-1]+f[k-2]
                因为前面有f[k-1]个元素，所以可以继续拆分f[k]=f[k-2]+f[k-3]
                即在f[k-1]的前面继续查找k--
                即下次循环mid=f[k-1-1]-1
                 */
                k--;
            } else if (key > temp[mid]) {//向数组的后面查找即右边
                low = mid + 1;
                /*
                为什么是k-=2
                全部元素=前面元素+后面元素
                f[k]=f[k-1]+f[k-2]
                因为后面有f[k-2]个元素，所以可以继续拆分f[k-1]=f[k-3]+f[k-4]
                即在f[k-2]的前面继续查找k-=2
                即下次循环mid=f[k-1-2]-1
                 */
                k -= 2;
            } else {
//                 找到
//                需要确定，返回的是哪个下标
                if (mid <= high)
                    return mid;
                else
                    return high;
            }
        }
        return -1;
    }