100 鸡问题

题目：买一个公鸡需要 5 元，一个母鸡需要 3 元，三只小鸡 1 元。现用 100 元买 100 只鸡，要求三种鸡都要有。编程实现，输出所买的每种鸡的数量。

设所买的三种鸡的数量，公鸡B：X只，母鸡M：Y只，小鸡：Z只。由题目，三个变量之间满足下面关系：

(1) X + Y + Z = 100

(2) 5X + 3Y + Z/3 = 100

(2)式可化简为：15X + 9Y + Z = 300 ----------(3)

 

通过(1)、(3)式变形，得：

X + Y = 100 - Z         ----------------(4)

15X + 9Y = 300 - Z    ----------------(5)

可得 Z 的数学范围：0 <= Z <= 100，根据题目的约束条件(三种鸡都要有)，可进一步得到 Z 的取值范围：1<= Z < 100

代码实现如下：

using System;
using System.Linq;
using System.Text.RegularExpressions;

class B
{
    public static void Main()
    {
        //X、Y、Z分别表示所买的公鸡、母鸡、小鸡的数量
        int X = 0, Y = 0, Z = 0;
        int total = 0;
        for (Z = 1; Z < 100; ++Z)
        {
            for (Y = 1; Y < 100; ++Y)
            {
                X = 100 - Z - Y;
                if (X <= 0)
                    break;
                total = 15 * X + 9 * Y + Z;
                if (total == 300)
                {
                    Console.WriteLine("找到一个解决方案：");
                    Console.WriteLine("公鸡数量：{0}", X);
                    Console.WriteLine("母鸡数量：{0}", Y);
                    Console.WriteLine("小鸡数量：{0}", Z);
                    Console.WriteLine();
                    Console.WriteLine();
                    break;
                }
            }
        } 
    }
}

 

 运行程序，得到下面输出：

找到一个解决方案：
公鸡数量：4
母鸡数量：18
小鸡数量：78


找到一个解决方案：
公鸡数量：8
母鸡数量：11
小鸡数量：81


找到一个解决方案：
公鸡数量：12
母鸡数量：4
小鸡数量：84