LeetCode 258. 各位相加

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。

示例:

输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

思路：

正常解法，因为题目没有给任何长度限制，也不知道后端是什么情况，姑且用大整数进行存储吧...所以，这一题我就直接用大整数存储，然后不断进行遍历求和，直到大整数的长度为1停止，还挺简单的~

O(1)解法：我觉得吧，正常情况下除非从0开始写个一二十个数，才能找到规律，找到规律之后当然就简单了，就是这个数如果能被9整除，那么和必为9(0除外，0的和就是0)，否则为这个数除9之后的余数，这是看的大佬的解答，反正我是找不到T-T。

代码：

正常解：

struct bign
{
    int d[1010];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(int a)
{
    bign b;
    do
    {
        b.d[b.len++]=a%10+'0';
        a=a/10;
    }
    while(a!=0);
    return b;
}

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        bign a=change(num);
        while(a.len!=1)
        {
            bign b;
            //进行大整数自加
            int carry=0;
            for(int i=0;i<a.len;++i)
            {
                carry+=a.d[i]-'0';
            }
            //处理进位
            b.d[b.len++]=carry%10+'0';
            carry/=10;
            while(carry!=0)
            {
                b.d[b.len++]=carry%10+'0';
                carry/=10;
            }
            //将结构体b复制给a
            for(int i=0;i<b.len;++i)
            {
                a.d[i]=b.d[i];
            }
            a.len=b.len;
        }
        return a.d[0]-'0';
    }
};

O(1)解：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        if(num==0)
            return 0;
        if(num%9==0)
            return 9;
        return num%9;
    }
};