第七章学习笔记

查找：

　　基本概念：

　　　　查找：

　　　　　　1.静态查找（查找过程中不改变原本的数据）

　　　　　　2.动态查找（查找过程中对原来的数据进行改动）

　　　　关键字：

　　　　　　数据元素（或记录）中某个数据项的值

　　　　平均查找长度ASL(Average Search Length)：

 

　　　　　　ASL = Σⁿ_i=1 p_i c_i

　　　　　　其中n为查找表中元素个数，Pi为查找第i个元素的概率，通常假设每个元素查找概率相同。

　　　　　　Pi=1/n，Ci是找到第i个元素的比较次数。

　　线性表查找：

　　　　1.顺序查找：

　　　　　　基础顺序查找：

　　　　　　　　从头遍历直到找到目标关键字或到表尾

　　　　　　　　时间复杂度：O(n)；

　　　　　　　　ASL = （1+2+...+n）/ n = （n+1）/ 2

　　　　　　监视哨顺序查找：

　　　　　　　　将0号位的值设置成目标关键字作为监视哨

　　　　　　　　从后往前遍历遍历直到找到目标关键字或监视哨

　　　　　　　　时间复杂度：O(n)；

　　　　　　　　ASL = （1+2+...+n）/ n = （n+1）/ 2

　　　　2.二分查找（适用于有序表）：

　　　　　　基础二分查找：

　　　　　　　　将low和high值分别设为表头表尾的序号（low = 1， high = lenth）

　　　　　　　　将low和high中间的值与目标关键字比较

　　　　　　　　根据比较情况调整low和high将搜索区域折半缩小

　　　　　　　　当low>high时结束程序

　　　　　　　　时间复杂度：O(log₂n)；

　　　　　　　　ASL = log2(n + 1)-1

　　　　　　递归二分查找：

　　　　　　　　将low和high值分别设为表头表尾的序号（low = 1， high = lenth）

　　　　　　　　将low和high中间的值与目标关键字比较

　　　　　　　　根据比较情况递归查找左区域或右区域

　　　　　　　　当low>high时结束程序

　　　　　　　　时间复杂度：O(log₂n)；

　　　　　　　　ASL = log2(n + 1)-1

 

　　　　3.分块查找：

　　　　　　适用于块内有序块间无序的表

　　　　　　相当于将有序块分别当作有序表查找

　　树表查找：

　　　　1.二叉排序树：

　　　　　　左子树所有结点值小于其根节点（或为空树）

　　　　　　右子树所有结点值大于其根节点（或为空树）

　　　　2.二叉平衡树：

　　　　　　左右子树深度差不超过1

　　　　3.多叉树：

　　　　　　B树

　　　　　　B+树

　　散列查找：

　　　　哈希表：

　　　　　　散列函数：

　　　　　　　　关键字经散列函数处理后的值作为该元素的散列地址

　　　　　　　　一般散列函数使用除留余数法

　　　　　　　　H(key) = key % m

　　　　　　冲突：

　　　　　　　　不同关键字的元素分配到同一散列地址的情况称为冲突

　　　　　　　　解决方法：

　　　　　　　　　　开放地址法：

　　　　　　　　　　　　1.线性探测法：

　　　　　　　　　　　　　　H_i = (H(key) + d_i) % m　　d_i = 1, 2, 3, 4, ..., k(k ≤ m-1)

　　　　　　　　　　　　2.二次探测法：

　　　　　　　　　　　　　　H_i = (H(key) + d_i) % m　　d_i = 1², -1², 2², -2², ..., k² , -k²(k ≤ m/2)

 

 

　　　　　　　　　　　　3.伪随机探测法

　　　　　　　　　　链地址法