「CF#662」C Pinkie Pie Eats Patty-cakes(div.2)

题意

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给你一些数，让你构造一个数列，使所有相同数字之间的距离的最小值最大

题解

先给出公式

\[cnt-1+(n-k*cnt)/(k-1) \]

最小距离最大，那么需要让相同的数离的尽量大

我们就是要把数字出现次数最多的尽量放两侧，离得远一点

最大的数可不止一个，那么我们把它们看成一个整体来进行均分即可

我们拿样例来说

1 7 1 6 4 4 6

排序： 1 1 4 4 6 6 7

可以分组为 1 4 6 1 4 6 7

其他的数字只要插到里面就可以了，也就是

1 4 6 7 1 4 6

再来一组数据

2 5 2 3 1 4

排序后： 1 2 2 3 4 5

分组： 2 1 3 4 5 2

有种贪心的感觉qwq

对于\(n\)个馅饼，设我们求得的相同馅料数为\(k\)，不同的最大馅料的馅饼数量为\(cnt\)

那么显然可以分为\(cnt\)组，那么他们的距离就是\((cnt-1)\)

然后分完还有\((n-cnt*k)\)个数，在序列中有k个整体

那么他们中间有\((k-1)\)个空

我们均分插入就增加了\((n−k∗cnt)/(k−1)\)的距离

那么公式就为\(cnt-1+(n-k*cnt)/(k-1)\)

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define RE register

inline void fread(int &x){
    x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}

inline void work(){
    int _cnt=1,cnt=0,n,tot=1;
    int f[100100];
    fread(n);
    for(RE int i=1;i<=n;i++){
        fread(f[i]);
    }
    sort(f+1,f+1+n);
    for(RE int i=1;i<=n-1;i++){
        if(f[i]==f[i+1]){
            _cnt++;
            if(_cnt==cnt){
                tot++;
            }else if(_cnt>cnt){
                cnt=_cnt;
                tot=1;
            }
        }else{
            _cnt=1;
        }
    }
    printf("%d\n",tot-1+(n-tot*cnt)/(cnt-1));
}

int main(){
    int T;
    fread(T);
    for(RE int i=1;i<=T;i++){
        work();
    }
    return 0;
}