「CF#662」A Chess Coloring(div.2)

题意

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给你一个\(n\times n\)的图，对其用2种颜色染色，要求：1.相邻的格子颜色必须相反 2.从最外圈开始染色

问需要最少多少次染色

题解

打比赛的时候推样例推出来公式了......

先说结论：\(ans=n/2+1\)

手推一下可以发现最外圈最少都要2次（因为要染完了才能下一圈

而里面的\(n-3\)圈则只用一次，因为如果上一圈用了黑色

染下一圈的时候用黑色，这样就不用换色，减少次数

每一层之间的差距方格数差距为2，那么我们就可以算出一共有\(n/2\)层

(在除去最后一层的情况下，也就是只有一个方格)

而只有第一次要多一次，其他都是一次，所以答案为\(n/2+1\)

这里的圈是指n*n矩阵的最外围的一圈，然后依次推进去的圈

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define RE register

inline void fread(long long &x){
    x=0;
    int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    x*=f;
}



int main(){
    long long T;
    fread(T);
    for(RE int i=1;i<=T;i++){
        long long qwq;
        fread(qwq);
        printf("%lld\n",qwq/2+1);
    }
    return 0;
}