next_permutation / prev_permutation

设现有序列为a[1 ... n]。

 

(1)在a[1 ... n]找到所有满足a[p] < a[p+1]的p的最大值。如果不存在这样的p，说明现有序列已经是最大字典序的排列。

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
7	3	4	2	0	1	5	8	6

例如上表中有a[1] < a[2]，a[4] < a[5]，a[5] < a[6]，a[6] < a[7]这四对关系。

其中满足要求的p的最大值为6。

 

(2)在a[p+1 ... n]中找到所有满足a[q] > a[p]的a[q]的最小值。

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
7	3	4	2	0	1	5	8	6

例如上表中当p = 6时，a[p] = 5：

q = 7，a[q] = 8 > a[p]

q = 8，a[q] = 6 > a[p]

最小的a[q]为6，此时q = 8。

 

(3)交换a[p]和a[q]，并反转a[p+1 ... n]中的元素。

以上表为例：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
7	3	4	2	0	1	5	8	6

交换a[p]和a[q]后变为：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
7	3	4	2	0	1	6	8	5

反转a[p+1 ... n]的元素后变为：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
7	3	4	2	0	1	6	5	8

 

(4)关于prev_permutation的实现：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
8	4	0	1	2	3	5	6	7

(4.1)在a[1 ... n]找到所有满足a[p] > a[p+1]的p的最大值。如果不存在这样的p，说明现有序列已经是最小字典序的排列。（在上表中p = 1）

(4.2)在a[p+1 ... n]中找到所有满足a[q] < a[p]的a[q]的最大值。（在上表中q = 5，a[q] = 3）

(4.3)交换a[p]和a[q]，并反转a[p+1 ... n]中的元素。

交换前：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
8	4	0	1	2	3	5	6	7

交换后：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
8	3	0	1	2	4	5	6	7

反转后：

a[0]	a[1]	a[2]	a[3]	a[4]	a[5]	a[6]	a[7]	a[8]
8	3	7	6	5	4	2	1	0