由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 10⁷为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

1. n  ≤  30 , 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp
2. n  ≤  100 => O(n³) ，floyd，dp
3. n  ≤  1000  => O(n²) ，O(n²logn) ，dp，二分
4. n  ≤  10000  => O(n∗√n) ，块状链表
5. n  ≤  100000  => O(nlogn)  => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分
6. n  ≤  1000000  => O(n) , 以及常数较小的 O(nlogn)O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，常数比较小的                                                    O(nlogn) 的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
7. n  ≤  10000000  => O(n) ，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
8. n  ≤  10⁹  => O(√n) ，判断质数
9. n  ≤  10¹⁸ => O(logn) ，最大公约数

 

 

作者：yxc
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来源：AcWing
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