poj1797

本人一直比较愚钝，所以做题之时只有多花时间，此题是dijkstra变形，网上较多代码却少有解释为什么，我为何我一样的菜鸟来解释一下吧。

首先你要明白dijkstra之所以能用贪心的原因，不明者可以看dijkstra,bellman-ford,floyd分析比较也就是dist[i]在证明中表示原点到i的最短路径，显然此题的dist表示原点到i的路径中最大载重量，为什么dist也可以表示？，当dist[i]被选中时不会改变了吗？它就是最大载重吗？

如s->t最大载重是10，s->i->t最大载重是20，可能是t在i之前被选中吗？答案是不可能，若s->i->t最大载重是20那么该路上所有边都>=20也就意味着i必然先于t被选择，那么就保证了贪心的正确性，所以此题可用dijkstra。

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #define MAXN 1001
 4 #define MIN(a,b) ((a)?((a)<(b)?(a):(b)):(b))
 5 #define INF (1<<29)
 6 struct node
 7 {
 8     int d,w;
 9     node* next;
10 };
11 node *head[MAXN],edge[MAXN*MAXN],*p;
12 bool v[MAXN];
13 int n,m,max[MAXN];
14 void dij()
15 {
16     for(int i=1;i<=n;max[i++]=0);
17     int t=1,f=0;
18     while(f!=-1)
19     {
20         f=-1;
21         for(int i=1;i<=n;++i)
22             if(!v[i]&&f<max[i])
23                 f=max[i],t=i;
24         v[t]=true;
25         for(p=head[t];p;p=p->next)
26             if(!v[p->d]&&max[p->d]<MIN(max[t],p->w))
27                 max[p->d]=MIN(max[t],p->w);
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     int num;
33     scanf("%d",&num);
34     for(int k=1;k<=num;++k)
35     {
36         p=edge;
37         memset(head,NULL,sizeof(head));
38         memset(v,false,sizeof(v));
39         scanf("%d %d",&n,&m);
40         for(int i=0,a,b,c;i<m;++i)
41         {
42             scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
43             p->d=b;
44             p->w=c;
45             p->next=head[a];
46             head[a]=p++;
47             p->d=a;
48             p->w=c;
49             p->next=head[b];
50             head[b]=p++;
51         }
52         dij();
53         printf("Scenario #%d:\n%d\n",k,max[n]);
54         printf("\n");
55     }
56     return 0;
57 }

posted @ 2012-02-13 22:59 mengxm 阅读(278) 评论(0) 收藏举报

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