SP368 CSTREET - Cobbled streets 题解

题意

选 n−1 条道路连接 n 个城市，且使得其修建的价格最小。

分析

最小生成树的模板题，可以用 kruskal 来做。

首先，先将所有的边权从小到大排序。

然后，取当前没有选过的，且边权最小的边，判断它连接的两个点是否同属一个集合，如果不是就把他们加到同一个集合中，再记录答案。

代码很简单，也很容易理解。

struct node{
    int from,to,w;
}e[N*N/2];
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
}
int find(int x){
    if(x==f[x])return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
void un(int x,int y){
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx==fy)return ;
    else f[fx]=fy; 
}
bool cmp(node x,node y){
    return x.w<y.w;
}
int kruskal(){
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int sum=0,cnt=0;//sum权值之和，cnt加入边数
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(find(e[i].from)!=find(e[i].to)){
            un(e[i].from,e[i].to);
            sum+=e[i].w*p;
            cnt++;
            if(cnt==n-1)return sum;
        }
    } 
    return -1;
}