能量信号和功率信号的区别

对于信号\(f(t)\)，

其能量为：

\[E=\lim_{T\to \infty}\int_{-T}^{T}|f(t)|^2dt \]

其功率为：

\[P=\lim_{T\to \infty}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}|f(t)|^2dt \]

也就是说，能量是信号的平方在时间区间\((-\infty,+\infty)\)上的积分；功率是能量与“无穷长时间”的比值。

能量信号与功率信号

• 有限能量+零功率

• 无穷能量+有限功率

• 无穷能量+无穷功率

零能量和有限功率，以及有限能量+零功率不存在，因为“能量=功率x无穷时间”，因此能量是不会比功率小的。

从命名上看，“什么有限”就叫“什么信号”。

有限能量+零功率 -> 能量信号

方波：

极限值为0的波形：

无穷能量+有限功率 -> 功率信号

无限延伸的正弦波：

无限长白噪声

无穷能量+无穷功率 -> 非功非能信号

无限延伸的单调波形：

能量有限+功率为零的信号为能量信号；
能量无限+功率有限的信号为功率信号。

所有周期信号都是功率信号，所有有限数量的脉冲信号都是能量信号。