HDU5100Chessboard（数论）

HDU5100Chessboard（数论）

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题目大意：用k∗1的瓷砖区铺n∗n的矩形,问能铺上的最大的面积。

解题思路：这题没有直接得出结论：l = n%k, ans = max[(n^2 - l^2), (n^2 - (k - l)^2)]，可是在画的过程中发现了。最好的情况就仅仅有两种铺法。要不依照贪心的策略来铺，直到铺不下为止。或者是一圈一圈的铺。铺完一圈后最后还会剩下一个矩形。然后再递归子问题，每一个子问题都是返回面积最大的。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int find (int n, int k) {

    if (n < k)
        return 0;
    int mul = n / k;
    int mod = n % k;
    return (mul * n + mod * mul) * k;
}

int solve (int n, int k) {

    int tmp1 = find(n, k), tmp2 = 0;

    if (n > k && n % k) 
        tmp2 = solve(n - 2 * (n % k), k) + 4 * (n / k) * (n % k) * k;
    return max(tmp1, tmp2);
}

int main () {

    int T, N, K;
    scanf ("%d", &T);
    while (T--) {

        scanf ("%d%d", &N, &K);
        printf ("%d\n", solve(N, K));    
    }
    return 0;
}