NYOJ 46-最少乘法次数(数论)

题目地址：NYOJ 46

思路：能够化成二进制来求解。结果是最高位的位数-1+最高位后面1的个数。比如：对于3。它的二进制代码为11，就是用这个最高位(2-1)加上后面的1的个数(1个)。

用最高位1的目的是他能代表了转化的次数，由于2+2=4，4+4=8 8+8=16........

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=21010;
char str[110];
int main()
{
    int T,n,i,j;
    int cnt;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        memset(str,0,sizeof(str));
        i=0;
        while(n/2!=0){
            str[i++]='0'+n%2;
            n=n/2;
        }
        str[i]='1';
        cnt=0;
        for(j=0;j<i;j++){
            if(str[j]=='1')
               cnt++;
        }
        printf("%d\n",strlen(str)-1+cnt);
    }
    return 0;
}