数据结构与算法一

题目一：求1！+2！+…..+n！ 的和的后6位，（注意n的范围）

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX = 1000000;

int getResu(int n)
{
	int sum=0;
	int temp= 1;
	for(int i=1; i <= n; i++)
	{
		temp *= i;
		temp %= MAX;
		sum += temp;
		sum %= MAX;
	}	
	return sum ;	
}

int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(n > 0)
			cout << getResu(n) << endl;
		else
			cout << "Please input a integer greater than zero !" <<endl;
	}
	return 0;
}

题目二：一个长度为N 的序列中，求最大值和最小值并输出。最后分析可能存在的优化性。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
// 设置随机函数
#include <ctime>

using namespace std;

const int MAX_COUNT = 10000;
const int MAX_VALUE = 1000;

int number[MAX_COUNT];

void init()
{
  //0-1000
	for(int i=1; i <= MAX_COUNT; i++)
		number[i] = rand()%MAX_VALUE;



	for(int i=1; i <= MAX_COUNT; i++)
		cout << number[i] << " ";
	cout << endl;
}

void solve()
{
	int max, min, flag;
	if((flag=MAX_COUNT%2))// 假设为真，1
		max=min=number[1];
	else{// 为偶数的情况
		if(number[1]>number[2])
		{
			max = number[1];
			min = number[2];
		}else{
			max = number[2];
			min = number[1];
		}
	}




	if(flag) flag = 2;
	else flag = 3;
	for(int i=flag; i < MAX_COUNT; i+=2)
	{
		if(number[i]>number[i+1])
		{
			if(number[i] > max)
				max = number[i];
			if(number[i+1] < min)
				min = number[i+1];		
		}else{
			if(number[i+1] > max)
				max = number[i+1];
			if(number[i] < min)
				min = number[i];
		}
	}
	cout << "MAX = " << max << endl;
	cout << "MIN = " << min << endl;
}

int main()
{
  //随机函数的种子
	srand(time(NULL));
	init();// 初始化
	solve();// 解决
	return 0;
}

在N个数中找出最大最小值的方法是显然的，仅仅要分别独立地找出最小值和最大值，这各须要n-1 比較，假定第一个最大最小共需2n-2比較。其实，仅仅须要最多3(n/2)次比較就能够。详细的方法是记录已知的最大最小值，但并非将每个输入元素与当前的最大最小值进行比較-----由于这样做的代价是每个元素须要2次比較。每个元素和最大比較一次。最小值一次。而是对输入的元素进行成对照较。首先，对输入的一对元素进行相互比較，然后把较小的值与当前的最小值进行比較，把较大的值与当前最大值进行比較。这样对每两个元素共须要三次的比較，少于上述的4次比較。怎样设定已知的最小值和最大值的初始值依赖于n 是奇数还是偶数。假设n 是奇数，我们就将最小值和最大值
设为第一个数的值。假设n 是偶数，那么就将第一个数和第二个数做比較，较小的值就是当前的最小值较大的值就是当前的最大值，接下来的数就成对的比較，取较小和当前最小比，取较大和当前最大比。最后来分析一下总的比較次数，假设n 是奇数，那么总共进行3(n/2)次比較，假设n 是偶数，则是 3(n-2)/2+1 次比較，至多是3(n/2)。

题目三：排列问题

參考我的还有一篇博客：http://blog.csdn.net/china_zoujinyong/article/details/17588897

题目四：台阶问题

问题描写叙述：我们学校北区食堂一楼到二楼的楼梯一共同拥有17个台阶，正常人的你一次能够选择迈1个台阶，2个台阶，或3个台阶，问你从最底下走上17个台阶，一共同拥有多少种走法？

解法一：

上n个台阶的方法等于上n-1个台阶和n-2个台阶和n-3个台阶的方法之和

台阶数 方法 步骤

1.         1 1

2. 2 2 1+1

3. 4 3 1+2 1+1+1 2+1

4. 7 1+3 1+2+1 1+1+1+1 1+1+2 2+1+1 2+2 3+1

5. 13 1+1+1+1+1 1+2+2 2 +1+2 1+2+1 1+1+3 3+1+1 1+3+1

1+2+1+1 1+1+2+1 2+1+1+1 1+1+1+2 2+3 3+2

6 24 1+1+1+1+1+1 2+1+1+1+1 (5种) 3+1+1+1 (4种)

2+2+1+1（6种）2+3+1 （6种） 3+3 2+2+2  

#include <iostream>

using namespace std;

int recu(int n)
{
  if(n==1) return 1;
  if(n==2) return 2;
  if(n==3) return 4;
  return recu(n-1)+recu(n-2)+recu(n-3);
}

int main()
{
  int n;
  cin >> n;
  cout << recu(n) << endl;
  return 0;
}

方法二：设置一个容器，往里面放东西（1,2,3,），假设容器里面数的值等于给定的n 的值的大小，那么满足条件，作为一次结果保存起来。

#include <iostream>

using namespace std;

int n, resu=0;
int number[3]={1,2,3};

void recu(int count)
{
  if(count==n)
    {
      resu++;
      return ;
    }
  if(count > n)
    return ;
  for(int i=0; i < 3; i++)
    {
      count += number[i];
      recu(count);
      count -= number[i];
    }
}

int main()
{
  cin >> n;
  recu(0);
  cout << resu << endl;
  return 0;
}