灰鲭鲨

摘要： 题目链接 考虑把所有点按一定顺序排，使得左部点前面所有右部点恰好是他连向的所有右部点。 定义 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个点，那么此时一个环会被分出 \(j\) 条链的方案。强制钦定一条链的两边都是右部点。 如果 \(i\) 是一个右部点，他可以选择是否选到环中， \(dp_{i 阅读全文

摘要： 题目链接 如果把方向看做有向边，整个图是一个内向基环树。 所以考虑哪些点有可能放在基环树的非环部分上，当且仅当一个点周围有严格小于他的点。 由于图一定是二分图（黑白染色），没有奇环，所有偶环一定可以拆成二元环，所以可以看做找匹配。两个点能匹配当且仅当他们 \(s\) 相等。 发现一个周围没有严格小于 阅读全文

摘要： 题目链接 好题。 如果 \(1\) 和 \(n\) 一直联通，开始即结束。 如果 \(n\mod 4=1\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x)(n-x+1)\) 为偶数。 如果 \(n\mod 4=3\)，那么 \(\frac 12x(x+1)+\frac12(n-x 阅读全文

摘要： 题目链接 简化题意：有一个 \(n\) 个点的图，问有多少个长度为 \(M\) 的边序列，满足连边后图是二分图。 \(n\le 30,m\le 10^9\) 考虑先强制要求无重边。 定义 \(f_{i,j}\) 为 \(i\) 个点，\(j\) 条边的图的二分图染色数量（染色方式不同算多次）。这个是 阅读全文

摘要： 题目链接 看到严格选 \(k\) 个，不难想到 WQS二分。定义 \(f(x)\) 为分成 \(x\) 段，最多有多少个超过 \(S\) 的。然后你会发现他不是凸的。因为他有很多平段，比如把两个很小的合并不改变答案。 换个方向？ 考虑定义 \(f(x)\) 为有 \(x\) 个超过 \(S\) 的段 阅读全文

摘要： Problem StatementWe have a sequence of $N$ positive integers: $A_1,A_2,\cdots,A_N$. You are to rearrange these integers into another sequence $x_1,x_2 阅读全文

摘要： Problem StatementThere are $2N$ integers written on a blackboard. The $i$-th integer is $A_i$. Alice and Bob will play a game consisting of $N$ rounds 阅读全文

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摘要： [HNOI2016] 网络 题目描述 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。每个节点为一个服务器。连接服务器与服务器的数据线则看做一条树边。两个服务器进行数据的交互时，数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务器（包括这两个服务器自身）。 由于这条路径是唯一的，当路径上的某个服务器出现故障，无 阅读全文

摘要： 印尼首都雅加达市有 $10^{18}$ 座摩天楼，它们排列成一条直线，我们从左到右依次将它们编号为 $1$ 到 $10^{18}$ 。除了这 $10^{18}$ 座摩天楼外，雅加达市没有其他摩天楼。 有 $10^{18}$ 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住，它们的编号依次是 $1$ 到 阅读全文