随笔分类 - 学习笔记
摘要：点双联通分量 这些结论在点双大小不小于 3 时成立。 对于点双中不同的三个点 \(x,y,z\)，存在以 \(x,z\) 为端点，经过 \(y\) 的简单路径 对于点双中不同的两个点 \(x,y\)，存在经过 \(x,y\) 的简单环。 对于点双中一个点 \(x\) 和一条边 \(e\)，存在经过
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摘要：最大权闭合子图 建网络流图，原图的边流量 \(\infty\)。设点权为 \(v_i\)，那么对于 \(v_i<0\) 向汇点连流量 \(-v_i\)。对于 \(v_i>0\)，向源点连 \(v_i\)。设 \(s=\sum_{v_i>0}v_i\)，网络流流量 \(c\)，最大权闭合子图 \(s-
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摘要：定义: \(\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}\) 拆开后常用多项式科技优化 杨辉三角: \(\binom{n}{m}=\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1}\) 常用于求复杂组合数式子的递推式。 上指标求和： \(\sum\limits_{i=
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摘要：费马小定理：对于任意一个质数满足：$a^{p-1}\equiv1\pmod p$ 二次探测：对于任意一个奇质数满足：$x^2\equiv1\pmod p$ 的解为 $x=1$ 或 $x=p-1$ 将两个定理结合起来，设 $p-1=u\times 2^t$，那么计算出 $a^u$ 次方后不断进行平方计
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摘要：注意，下面的运算都是在模意义下进行的。 给定 $n$，求 $x^2\equiv n$ $x$ 存在条件为 $n^{\frac {p-1}2}=1$，证明用费马小定理，略。 如何求出 $x$，随机一个 **不存在** 二次剩余的值 $a^2-n$，设为 $w^2$ 这里可以把 $w$ 理解为一个虚数。
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摘要：杜教筛是拿来求积性函数前缀和的东西 $h=fg$ $s(n)=\sum\limits_{i=1}^ng(i)$ 而杜教筛可以在 $O(n^{\frac 23})$ 的复杂度内求出 $s(n)$，前提是存在两个很好求前缀和的函数 $f$ 和 $h$ 满足 $h=fg$ $\sum\limits_{i=
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摘要：题目 求 $f(a,b,c,n)=\sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}c\rfloor$ 题解 当 $a\ge c$ 或 $b\ge c$ 时， $\begin{aligned} \sum\limits_{i=0}^n\lfloor\frac{ai+b}c\rf
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