差分约束 学习笔记

差分约束算法，是用来解决一些形如 \(x_i - x_j \le c\) 的不等式组的一组解的算法。

前置知识：最短路、最长路

注意到可以将\(x_i - x_j \le c\) 转化为 \(x_i \le x_j +c\)

长得非常像最长路中的判断松弛的语句\(dis_i \le dis_j +c\)

于是可以转化一下：

建图，从节点\(j\)向节点\(i\)连接一条权为\(c\)的边，然后随便从一个点开始，最长路为0，求最长路就OK了

当然，如果有正环，就代表无解

妙啊！