美团笔试题第一题

2026/4/11 美团开发笔试

T1：Odd Selection Plus

题目：输入n个数，两两一组，即（a1,a2）（a3,a4）... （an），如果n为奇数，那么最后一个数自成一组。输入k，判断能否选k组，从每组中选一个数，使得和为奇数，输出"Yes"or"No"。

题目转换一下就是有(n+1)/2个数，其中有odd个数必为奇数，有even个数必为偶数，有both个数不确定，选择k个数使得和为奇数。

这里可以联想到Odd selection问题：

CF1363A Odd Selection - 洛谷

Odd Selection是输入n个数，判断能否选择x个数使得和为奇数，本质是选择奇数个奇数，所以如果输入odd个奇数，那么只用奇数可以满足的x范围是：1, 3, 5, ... , odd*-2, odd*，这里odd*表示不超过odd的最大奇数。再加上用来凑数量的偶数，这个问题就可以分成两种情况了：

odd* := odd为偶数?odd-1:odd
if even = 0:
	可以满足的范围range := 1,3,5,...,odd*
else:
	range := [1, odd* + even]
if x in range: return Yes
else return No

用同样的思维来解决这道面试题，找到这n个数能满足的最大范围range：

不考虑both时，一般情况下的range = [1, odd* + even]；

由于both要么取奇数要么取偶数，它对于范围的上限并没有影响，但是可以通过调整odd的奇偶来使得odd* = odd，所以range一定为[1, odd+even+both]即[1, n]。

还有一些特殊情况需要考虑：

• both = 0时，按照Odd Selection方法解决；
• even = 0时，若k为奇数，则可令both全为奇数，range = 1, 3, 5, ... , (odd+both)*；否则，转化为even = 1, both' = both -1的情况；
• odd = 0时，range = [1, both* + even]；
• odd、even都为0时，range = [1, both]。

最终代码如下：

// 有时间再写